21/2/25 异或

1，异或
英文为exclusive OR， 略称为XOR、EOR、EX-OR
数学符号为“⊕”
程序中有三种演算子：XOR、eor、⊕。
运算法则为：a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)
如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。
0⊕0=0,0⊕1=1
1⊕0=1,1⊕1=0
运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。

运算法则

1. 归零律：a ⊕ a = 0
2. 恒等律：a ⊕ 0 = a
3. 交换律：a ⊕ b = b ⊕ a
4. 结合律：a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;
5. 自反：a ⊕ b ⊕ a = b.
6. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.
7. .若x是二进制数0101，y是二进制数1011；
   则x⊕y=1110
   只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0
   即“两个输入相同时为0，不同则为1”