数据结构--一元多项式

最新推荐文章于 2024-03-30 16:59:36 发布

qq_38318537

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分类专栏：学习进程

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_38318537/article/details/77967550

这篇博客介绍了如何使用单链表存储一元多项式，并实现了多项式的初始化、插入、删除、输出、相加、相减和相乘等功能。算法包括比较指数大小并按指数升序排序，以及利用链表结构合并多项式。

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函数功能说明：

Void InitList(PolyNode &L) /初始化多项式单链表*/
Int GetLength(PolyNode*L) /求多项式单链表的长度/
PolyNode GetElem(PolyNode *L,int i) /返回多项式单链表中第i个结点的指针*/
PolyNode Locate(PolyNode *L,float c,inte) /在多项式单链表中按值查找*/
int InsElem(PolyNode &L,float c,inte,int i) /在多项式单链表中插入一个结点*/
int DelElem(PolyNode L,int i) /在多项式单链表中删除一个结点*/
void DispList(PolyNode L) /输出多项式单链表的元素值*/
void CreaPolyList(PolyNode &L,floatC[],int E[],int n) /创建一个链表 */
void SortPloy(PolyNode &L) /对L的多项式单链表按expn域递增排序*/
PolyNode AddPoly(PolyNode *pa,PolyNode*pb) /两个多项式单链表合并*/
2、以单链表作为存储结构插入多项式：多项式按幂从高到低，以“系数，幂”的格式输入，并以“0，0”结束。
3、多项式相加，单链表合并：
1)两个多项式对应的单链表头节点开始，依次扫描各节点；
2)若两表的节点均非空：比较二者的幂，按幂大者先入表。如果幂相等，则系数相加再入表；
3) 若有一链表已空，则将非空链表插入新表；
4) 输出合并后的链表；
5) 主函数调用，完成多项式相加。

算法实现：

一.一元多项式加法：
1.建立多项式：尾插法建立一元多项式的链表，通过键盘输入多项式的系数和指数，以输入系数0为结束标志，并约定建立一元多项式链表时，总是按指数从小到大的顺序排列。
2.输出多项式：从单链表的第一项开始逐项读出系数和指数，按多项式的形式输出。
3.多项式相加：设La和Lb分别表示两个多项式。Lc表示和多项式。p,q，r分别表示指向单链表的当前项比较指数大小。
（1）若La->expexp,则结点p应是和多项式中的一项，将p复制到r，并使p后移。
（2）若La->exp = Lb->exp,则将两个结点中的系数相加，当和不为0时，La的系数域加上Lb的系数域作为Lc的系数域；若和为0，则和多项式中没有这一项，p,q后移。
（3）若La->exp > Lb->exp,则将结点q复制到Lc中，q后移。

二.一元多项式减法
算法：将减数多项式的所有系数先变为相反数，然后调用多项式相加的函数进行运算。

三.一元多项式乘法
两个多项式相乘，应该是第一个多项式中的每一项分别与第二个多项式相乘，将相乘得到的结果都存在第一个多项式中，再调用合并多项式的函数。我写的多项式相乘用到了两重循环，合并多项式也用到了两重循环。

代码如下：

#include <stdio.h>  
#include <malloc.h>  
typedef struct node  
{      float coef;            /*序数*/  
       int expn;              /*指数*/  
       struct node *next;    /*指向下一个结点的指针*/  
} PolyNode;  
void InitList(PolyNode *&L)        /*初始化多项式单链表*/  
{  
    L=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));    /*建立头结点*/         
    L->next=NULL;  
}  
int GetLength(PolyNode *L)        /*求多项式单链表的长度*/  
{  
    int i=0;  
    PolyNode *p=L->next;  
    while (p!=NULL)              /*扫描单链表L，用i累计结点个数*/  
    {  
        i++;p=p->next;  
    }  
    return i;  
}  
PolyNode *GetElem(PolyNode *L,int i)    /*返回多项式单链表中第i个结点的指针*/  
{  
    int j=1;  
    PolyNode