拓扑学是研究几何图形在连续变化下不变性质的学科，关注位置关系而非形状大小。拓扑空间是其核心概念，由满足特定条件的开集集合构成。学习拓扑学需先了解集合基础，例如《拓扑学（原书第2版）》的前七节。拓扑空间的定义涉及有限交集和任意并集的封闭性，这与群论中的概念有共通之处。当集合数量有限时，可以计算构成拓扑空间的概率。
Preface
数学分析、数理统计、拓扑学构成数学三大支柱。
基础数学比较抽象，拓扑学也是如此，以什么样的方式去学习呢。数学方法相似相通，许多概念可以变得更加容易接受和理解。基础数学给人的感觉就是以一个相对广阔的视角去思考问题，拓扑学就是建立在开集的基础之上。
参考资料
《拓扑学（原书第2版）》Munkres著
习题解答: http://web.math.ku.dk/~moller/e03/3gt/3gt.html
《基础拓扑学讲义》尤承业著
引入
拓扑学(topology)，是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。如凸多面体的面数F，棱数L，顶点数V满足Euler公式：F-L+V=2,一笔画问题等。
学习拓扑学之前，按照Munkres给的建议，应学习完《拓扑学（原书第2版）》第一章的前七节。按照个人的理解，前七节在讲广义上的集合，就像是近世代数与初等数论中的群一样，不过这里的对象是集合，看完可以选择做一些习题。
2.12拓扑空间
拓扑空间
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