递归与分治---汉诺塔问题

最新推荐文章于 2022-08-09 20:26:46 发布

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分类专栏： C++ 文章标签：算法

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本文深入探讨了递归与分治策略的核心思想，通过汉诺塔问题的代码实现，阐述了递归出口的重要性及如何将复杂问题分解为简单子问题进行解决。

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1.如何理解递归与分治呢？其主要的思想在于又宏观到微观，由整体到个体。

2.不多说，上代码

#include <iostream>
using namespace std;
//把A上的盘子放到C上 
void Hanoi(int n,char A,char B,char C){
	if(n==1){
		cout<<A<<"-->"<<C<<endl;
	}
	else{
		Hanoi(n-1,A,C,B);//把A上的n-1个盘子通过C放到B上 
		cout<<A<<"-->"<<C<<endl;//把A最下面的盘子放到C上 
		Hanoi(n-1,B,A,C);//再把n-1个B上的盘子通过A放到C上 
	}
}

int main(){
	Hanoi(3,'A','B','C');
	return 0;
}

3.首先，递归最重要的是出口，如上述代码段的

   if(n==1){
       cout<<A<<"-->"<<C<<endl;//即当盘子数目为1的时候，直接把A盘子放到C盘子
   }

而当盘子数目为n时候怎么办呢？那就把上面的n-1个盘子看成一个盘子，变成两个盘子的问题，那么就好解决了，直接调用Hanoi(n-1,A,C,B)把上面的n-1个盘子先放到C再放到B上，之后还剩下第N个盘子怎么办呢，把第N个盘子放到C，然后再把B上面的N-1个盘子放到C上面就行了。所以，主要思想是整体分析问题，因为整体里面的小问题都是相同的子问题，没必要深究，当然，递归最最重要的是出口，只要出口写好了，基本上递归程序就完成了！