数据结构（六）——数组

数组（array），在c语言里是最早接触到的数据结构。但是如果作为数据结构这门课来学，在c中学到的关于它的知识，还不足够。

数组的分类：
按物理结构来看，数组分为顺序结构和链式结构。
在顺序结构里，即便是多维数组（矩阵，Matrix），它还是按一维的形式存放在一组连续的存储空间里（别无他选）。一般有两种实现方法：按行顺序存储，称为以行为主（Row Major Order）。c、PASCAL等都采用这种方式。
按列顺序存储，称为以列为主（Column Major Order），FORTRAN使用这种结构。

数组还分为静态存储和动态存储。
静态的就是，int array[10] = {……}；这种。
动态存储的是，int * array = new int[10];这一种。动态存储的区别就在于，是实例化后，才分配空间的，是动态地建立和撤销。

矩阵的存储：
矩阵的存储，可以是像每个元素都有独立的空间，还有一种就是压缩存储。即是对为多个值相同的元素，只分配一个存储空间，对零元素不分配空间。这是压缩存储的定义，也是我们在设计程序的效果体现。
如果值相同的元素或者零元素，在矩阵中的分布有一定额规律，即称为特殊矩阵反之为稀疏矩阵（Sparse Matrix ）。
对称矩阵、三角矩阵、三对角矩阵都算是特殊矩阵。设计他们的压缩存储，其实思路不难。
稀疏矩阵的压缩存储，有三元组表，和链式结构的十字链表（Orthogonal List）。三元组表，即是（x坐标，y坐标，val值），只有有数值的才存储，0元素就不存储。这种方法在进行转置运算等非零个数在运算中保持不变时，有效。
但是在做加减等运算时，非零元素位置会变化，不适合三元组表。一般采用十字链表结构。不过，好像正统的定义是，每一行每一列都做一个链表，m行n列则需要m x n个链表了。而且每一个结点是由5个域组成：行域（row）、列域（column）、值域（val）、向下域（down）、向右域（right）。每个域都要有相应的值。
我在设计的时候，没认真看，以为总共row一个链表，column一个链表。就只有两个。

以下程序就算是半成品的十字链表吧：

结点的结构体类型和整个十字链表的结构体类型

typedef struct Olnode{
	int row,column;
	elementype val;
	struct Olnode * right;
	struct Olnode *down;
}Olnode ,*Olchain;

typedef struct Crosschain{
	int rownum,colnum;
	struct Olink *rowhead, * colhead;
}Crosschain;

各个函数：

void  insertNodeColumn(Olchain colhead,elementype val,int column); 
void  insertNodeRow(Olchain rowhead,elementype val,int row); 
void insertCrossChain(Crosschain * CrossChain,elementype val,int row,int column);

void printNode(Crosschain * CrossChain);
void printColumn(Olchain colhead);
void printRow(Olchain rowhead);


void deleteNode(Crosschain * CrossChain,elementype val);
void deleteNodeColumn(Olchain colhead,elementype val);
void deleteNodeRow(Olchain rowhead,elementype val);

void destroyChain(Crosschain * CrossChain);
void destroyColumn(Olchain colhead); 
void destroyRow(Olchain rowhead);

插入函数：

void insertCrossChain(Crosschain * CrossChain,elementype val,int row,int column)
{
	insertNodeColumn(CrossChain->colhead,val,column);
	insertNodeRow(CrossChain->rowhead,val,row);
	printf("insert the  CrossChain is succeed\n");
	
} 


void  insertNodeColumn(Olchain colhead,elementype val,int column)
{
	Olchain NodetoColumn = (Olnode *)malloc(sizeof(Olnode));
	NodetoColumn->val = val;
	NodetoColumn->column = column;
	NodetoColumn->right = NULL;
	
	Olchain TempNode = colhead;
	
	while(TempNode->right != NULL){
		if((TempNode->column < column) &&((TempNode->right->column > column)|(TempNode