爬楼梯

问题描述（70 爬楼梯）

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
   示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
3. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
4. 1 阶 + 2 阶
5. 2 阶 + 1 阶

• 这道题并不是很难，知道斐波那契数列就可以知道如何去解：
  只有两种方法爬楼，爬一阶，爬两阶；
  当楼层n大于3的时候，可以化成第一次跳一阶，，此时的跳法也就成了后面剩下的n-1阶楼层的跳法；也可以第一次跳两阶，就化成后面剩下的n-2阶楼层的跳法，总的也就是f(n)=f(n-1)+f(n-2);

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
    		//编译超时
          if(n==1) return 1;
          if(n==2) return 2;
          return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
   }
}

可是明显的：

原因就是递归动态实现计算了许多的重复值，就只能转换成正常求解：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n<=1){
            return 1;
        }else if(n==2){
            return 2;
        }else{
            int res = 0;
            int i=1,j=2;
            int k=3;
            while(k<=n){
                res = i+j;
                i=j;
                j=res;
                k++;
            }
            return res;
        }
    }
}