过拟合和欠拟合

错误率:分类错误的样本数占样本总数的比例

精度:1-错误率

误差:学习器的实际预测输出与样本的真实输出之间的差异

训练误差/经验误差:学习器在训练集上的误差

泛化误差:学习器在新样本上的误差

过拟合

定义:在训练集上表现好,在测试集上表现差,模型的泛化性能低。(学习器把训练样本学得太好了,很可能已经把训练样本自身的一些特点当作了所有潜在样本都会具有的一般性质)

原因:学习能力过于强大,以至于把训练样本所包含的不太一般的特性都学到了。

解决:降低模型复杂度,特征降维、加入噪声

欠拟合

定义:对训练样本的一般性质尚未学好,训练集和测试集表现都不好。

原因:学习能力低下

解决:决策树学习中扩展分支;神经网络学习中增加训练轮数等。

(自学笔记,待完善)

### 如何检测区分机器学习中的过拟合拟合机器学习领域,过拟合拟合是常见的两类问题。为了有效识别这些问题,可以采用多种方法来评估模型性能。 #### 学习曲线分析 一种常用的方法是通过绘制 **学习曲线** 来观察模型的表现。学习曲线展示了随着训练数据量的变化,模型在训练集验证集上的误差变化趋势[^1]。 - 如果模型在训练集上表现良好但在验证集上表现较差,则可能表明存在过拟合现象。 - 若模型在训练集验证集上的误差均较高,则可能是拟合的结果。 #### 偏差与方差分解 另一种视角是从偏差方差的角度出发。当模型表现出较大的偏差时,通常意味着它未能充分捕捉数据中的模式,这通常是拟合的标志;而较高的方差则表示模型对噪声过于敏感,这是典型的过拟合特征[^2]。 #### 数据分布比较 还可以通过对训练数据测试数据之间的分布差异进行对比来辅助判断。如果模型仅能很好地适应训练数据而在新数据上泛化能力不足,则说明可能存在过拟合问题[^3]。 以下是基于上述理论的一个简单代码实现用于生成并可视化学习曲线: ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.model_selection import learning_curve from sklearn.linear_model import LogisticRegression def plot_learning_curve(estimator, title, X, y, ylim=None, cv=None, n_jobs=-1, train_sizes=np.linspace(.1, 1.0, 5)): plt.figure() plt.title(title) if ylim is not None: plt.ylim(*ylim) plt.xlabel("Training examples") plt.ylabel("Score") train_sizes, train_scores, test_scores = learning_curve( estimator, X, y, cv=cv, n_jobs=n_jobs, train_sizes=train_sizes) train_scores_mean = np.mean(train_scores, axis=1) test_scores_mean = np.mean(test_scores, axis=1) plt.grid() plt.plot(train_sizes, train_scores_mean, 'o-', color="r", label="Training score") plt.plot(train_sizes, test_scores_mean, 'o-', color="g", label="Cross-validation score") plt.legend(loc="best") return plt # Example usage with logistic regression model X, y = ... # Your dataset here plot_learning_curve(LogisticRegression(), "Learning Curve", X, y, cv=5).show() ``` 此脚本可以帮助直观地看到不同大小样本下模型的学习效果,从而帮助诊断是否存在过拟合拟合状况。
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