流水作业调度（动态规划）

Bolt_Swallow

于 2018-01-24 15:09:49 发布

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分类专栏：动态规划（算法设计与分析王晓东版）

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这篇博客探讨了在2台机器上进行流水作业调度的问题，通过动态规划方法求解最优时间。以实例详细解释了作业执行顺序如何影响总时间，并展示了两个不同情况的最优时间计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

n个作业{1，2，…，n}要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。每个作业加工的顺序都是先在M1上加工，然后在M2上加工。M1和M2加工作业i所需的时间分别为ai和bi

例如这个例子：

所以最有时间就为：

a4+a0+a2+a1+a3+[(b4+b0+b1+b2)-(a0+a1+a2+a3)]+b3

=1+2+3+4+6+[(7+5+2+3)-(2+4+3+6)]+1

=16+[17-15]+1=19

下面给这个例子

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m0_74977607: #include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <string> using namespace std; // 定义哈夫曼树的节点结构 struct HuffmanNode { char data; // 字符 int freq; // 频率 HuffmanNode *left, *right; // 左右子树 HuffmanNode(char data, int freq) { this->data = data; this->freq = freq; left = right = nullptr; } }; // 比较函数，用于优先队列（小顶堆） struct compare { bool operator()(HuffmanNode* l, HuffmanNode* r) { return (l->freq > r->freq); } }; // 打印哈夫曼编码 void printCodes(HuffmanNode* root, string str) { if (!root) return; if (root->data != '$') cout << root->data << ": " << str << "\n"; printCodes(root->left, str + "0"); printCodes(root->right, str + "1"); } // 构建哈夫曼树并输出编码 void buildHuffmanTree(char data[], int freq[], int size) { HuffmanNode *left, *right, *top; // 创建最小堆 priority_queue<HuffmanNode*, vector<HuffmanNode*>, compare> minHeap; // 创建叶子节点并添加到最小堆中 for (int i = 0; i < size; ++i) minHeap.push(new HuffmanNode(data[i], freq[i])); // 循环直到堆中只剩一个节点 while (minHeap.size() != 1) { // 取出两个最小的节点 left = minHeap.top(); minHeap.pop(); right = minHeap.top(); minHeap.pop(); // 创建一个新节点作为这两个节点的父节点，其频率是两个子节点频率之和 top = new HuffmanNode('$', left->freq + right->freq); top->left = left; top->right = right; // 将新节点添加回最小堆中 minHeap.push(top); } // 打印哈夫曼编码 printCodes(minHeap.top(), ""); } int main() { char arr[] = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'}; int freq[] = {45, 13, 12, 16, 9, 5}; int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); buildHuffmanTree(arr, freq, size); return 0; }
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