卷积

         最近学习到了卷积，看过一些博文理解后又经常忘记。对一篇容易理解的文章做个笔记，方便今后查看。其中用的图片也都不再换了。侵删。

博文原址：https://blog.youkuaiyun.com/bitcarmanlee/article/details/54729807

1.数学形式

 

                                                       

2.信号与系统中的描述

离散信号 x[n],y[n]

已知x[0] = a, x[1] = b, x[2]=c 

已知y[0] = i, y[1] = j, y[2]=k 

下面通过演示求x[n] * y[n]的过程，揭示卷积的物理意义。

第一步，x[n]乘以y[0]并平移到位置0： 

第二步，x[n]乘以y[1]并平移到位置1 ，以此类推。

最后x[n]乘以y[2]并平移到位置2： 

将上述所得叠加，就得到了x[n] * y[n]： 

3.矩阵卷积，图像处理中的应用

设矩阵f，g求 f*g