初步实现fft（偶数点与奇数点均可）

最新推荐文章于 2024-09-05 00:41:03 发布

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#fft

本文介绍了如何实现一个不受点数限制的快速傅里叶变换（FFT）算法，特别适用于点数不是2的幂的情况。作者在处理图像傅里叶变换时遇到需要补0的问题，这会导致频率域拓宽。为解决这一问题，作者自创了一种方法，能够分别处理奇数点和偶数点的序列，并通过直接离散傅里叶变换（DFT）计算奇数部分的频域值，最后利用FFT组合结果。文章以代码展示实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

之前做图像傅里叶变换时，想自己实现快速傅里叶变换，苦于网上的fft代码都要求点数是2的幂次方，在补0变换后加滤波需要分析补0的影响（频率域拓宽），于是自己实现了一下不论奇数偶数均可的fft。

算法很简单，在计算中若序列总数为偶数就划分为奇数部分与偶数部分，直到所有序列都为奇数时，直接用dft计算奇数部分的频域值，再用fft组合起来。

先贴代码，首先定义复数结构体

struct fu
{
	double real;	//实部 
	double imag;	//虚部 
};

fft主体，dft_ffts这个函数是普通的dft，用作在分为不可再分的奇数点时计算，外部调用直接用ffts函数即可

/*计算复数的乘*/
struct fu mul(fu a,fu b)
{
	fu r;
	r.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;
	r.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;
	return r;
}
/*dft*/ 
void dft_ffts(struct fu* linear,int size,int start,int step) 
{
	int i,j,k;
	fu* dft=(struct fu*)malloc(sizeof(struct fu)*size);
	fu mulf;
	for(i=0;i<size;i++)	//频率循环 
	{
		dft[i].real=0;
		dft[i].imag=0;
		for(k=0;k<size;k++)	//时域循环 
		{
			mulf.real=cos(2*M_PI*i*k/size);
			mulf.imag=(-1)*sin(2*M_PI*i*k/size);
			mulf=mul(linear[k*step+start],mulf);
			dft[i].real+=mulf.real; 
			dft[i].imag+=mulf.imag;
		}
	}
	fo