【C++】散列表

散列表即Hash表，是一种数据的存储结构，根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，优点是检索，增加删除速度都很快，缺点是散列函数 的功能不好可能会出现冲突，解决冲突会增加时间空间的开销。

最简单的散列表为直接寻址表，在当关键字的全域比较小时，直接寻址是一种简单有效的技术

散列表中存放实际元素的位置被称为槽，每个槽可谓具体元素，抑或为NIL。

散列函数，一个好的散列函数应该近似的满足简单均匀散列的假设：每个关键字都被等可能的散列到m个槽位的任何一个，并且与其他关键字散列到哪个槽位无关。

将关键字转化为自然数，多数散列函数假定关键字的全域为自然数集，当关键字为字符而非自然数时，可以通过ascii转为自然数。

散列函数有：1.除法散列法

                        2.乘法散列法

                        3.全域散列法

由于散列函数h为一压缩映像，一般来说将全域U压缩为某一有限区间[1,m]，两关键字k可能会发生冲突。解决冲突的方法有两种：

1.链接法。两个关键字同时映射到某一槽，该槽中元素为指向外部一个链表的指针，发生冲突的元素存储在这一链表中

2.开放寻址法。散列函数h不仅只与关键字有关，还和一变量n有关，n为发生碰撞的次数[0，m-1]，散列函数可以写为h(k,n)某一关键字映射的槽已经存在元素，则n++，h(k,n)，再选取下位置

这里散列函数h(k,n) n=0....m-1 对所有的k理论上应该对于m!个序列。实际上应该尽可能的对应尽可能多的序列。有三种方法。

     （ 1）线性探查

       ( 2 )   二次探查

       ( 3 )   双重散列

对于开放寻址法的查找时，当查找的槽为NIL时，就不需要继续查找下一个槽，已经说明查找失败了。

这就遇到一个问题，当删除一个元素时，不能直接置存放该元素的槽为NIL，这会导致下一个槽中可能还有元素，但是将不再会继续检索下去。所以一般的解决方法，就是把这个槽置为另一个特殊值比如说Delete,在插入时可把Delete标记的槽视作NIL，查找时跳过即可。