标称变量或分类变量的数值编码方法(Python实现)

本文介绍了在数据分析和机器学习中如何将标称变量或分类变量编码为数值,包括独热编码、标签编码和二进制编码,并提供了Python实现的代码示例。

在数据分析和机器学习任务中,我们经常需要处理包含标称变量或分类变量的数据。标称变量是一种离散的变量类型,其取值为一组特定的类别或标签。然而,大多数机器学习算法和统计模型要求输入的数据为数值形式。因此,我们需要将标称变量或分类变量编码为数值变量,以便能够在这些模型中使用。

本文将介绍几种常见的标称变量或分类变量编码方法,并提供使用Python进行实现的示例代码。

  1. 独热编码(One-Hot Encoding)
    独热编码是最常见和简单的标称变量编码方法之一。它将每个类别转换为一个二进制特征,并为每个特征引入一个新的虚拟变量。具体步骤如下:
import pandas as pd

# 创建一个包含标称变量的数据集
data = pd.DataFrame({
   
   'color': [
<think> 我们按照要求构建数据处理流程,每一步都进行详细说明和代码实现。 注意:由于模拟数据集需要包含目标变量,我们假设这是一个分类问题(目标变量为二元多元类别)。 步骤: 1. 生成含1000个样本的模拟数据集(包含数值型和分类型特征,以及目标变量) 2. 人为添加缺失值、异常值、重复值 3. 均值填充缺失值 4. 使用3σ原则处理异常值(将异常值替换为均值) 5. 删除重复值 6. 筛选相关系数大于0.9的两两特征(删除其中一个) 7. 对名义属性特征进行独热编码 8. 特征标准化(Z-score标准化) 9. PCA降维(保留95%的方差) 10. 分层抽样(按目标变量抽取80%的样本) 11. 选择一个维度特征绘制bins=10的直方图 由于步骤较多,我们分步进行。 </think> ### 模拟数据集处理流程完整实现 #### 1. 创建模拟数据集 (1000个样本) ```python import numpy as np import pandas as pd from sklearn.datasets import make_classification # 创建数值型特征 X, y = make_classification( n_samples=1000, n_features=10, n_informative=6, n_redundant=2, random_state=42 ) # 添加分类型特征 data = pd.DataFrame(X, columns=[f'num_{i}' for i in range(10)]) data['category'] = np.random.choice(['A', 'B', 'C', 'D'], size=1000) data['region'] = np.random.choice(['East', 'West', 'North', 'South'], size=1000) data['target'] = y # 目标变量 ``` #### 2. 人为添加数据问题 ```python # 添加缺失值 (5%随机缺失) mask = np.random.choice([True, False], size=data.shape, p=[0.05, 0.95]) data = data.mask(mask) # 添加异常值 (3σ原则) for col in data.select_dtypes(include=[np.number]).columns: if col != 'target': mean = data[col].mean() std = data[col].std() outlier_mask = (data[col] < mean - 3*std) | (data[col] > mean + 3*std) data.loc[outlier_mask, col] = np.nan # 标记为缺失待处理 # 添加重复值 (5%重复) duplicates = data.sample(frac=0.05, random_state=42) data = pd.concat([data, duplicates], ignore_index=True) ``` #### 3. 数据清洗流程 ```python from sklearn.impute import SimpleImputer from sklearn.preprocessing import StandardScaler, OneHotEncoder from sklearn.decomposition import PCA from sklearn.model_selection import train_test_split # (1) 均值填充缺失值 num_cols = data.select_dtypes(include=[np.number]).columns.drop('target') num_imputer = SimpleImputer(strategy='mean') data[num_cols] = num_imputer.fit_transform(data[num_cols]) # (2) 3σ原则处理异常值(已在上步标记为缺失并填充) # (3) 删除重复值 data = data.drop_duplicates().reset_index(drop=True) # (4) 筛选高相关特征 (r>0.9) corr_matrix = data[num_cols].corr().abs() upper = corr_matrix.where(np.triu(np.ones_like(corr_matrix, dtype=bool), k=1)) to_drop = [column for column in upper.columns if any(upper[column] > 0.9)] data = data.drop(to_drop, axis=1) # (5) 名义属性独热编码 cat_cols = ['category', 'region'] encoder = OneHotEncoder(sparse_output=False, drop='first') encoded = encoder.fit_transform(data[cat_cols]) encoded_df = pd.DataFrame(encoded, columns=encoder.get_feature_names_out(cat_cols)) data = pd.concat([data.drop(cat_cols, axis=1), encoded_df], axis=1) # (6) Z-score标准化 scaler = StandardScaler() scaled_nums = scaler.fit_transform(data[num_cols]) data[num_cols] = scaled_nums # (7) PCA降维 (保留95%方差) pca = PCA(n_components=0.95) pca_features = pca.fit_transform(data.drop('target', axis=1)) data_pca = pd.DataFrame(pca_features, columns=[f'PC_{i}' for i in range(pca.n_components_)]) data_pca['target'] = data['target'].values print(f"PCA降维后特征数: {pca.n_components_} (原始特征数: {data.shape[1]-1})") # (8) 分层抽样 (80%样本) train_data, _ = train_test_split( data_pca, test_size=0.2, stratify=data_pca['target'], random_state=42 ) ``` #### 4. 可视化分析 ```python import matplotlib.pyplot as plt # 选择第一个主成分绘制直方图 plt.figure(figsize=(10, 6)) plt.hist(train_data['PC_0'], bins=10, edgecolor='black', alpha=0.7) plt.title('PC_0 特征分布 (bins=10)', fontsize=14) plt.xlabel('标准化值', fontsize=12) plt.ylabel('频数', fontsize=12) plt.grid(axis='y', linestyle='--', alpha=0.7) plt.show() ``` #### 数据处理流程数学原理 1. **3σ原则**:异常值定义为 $|x - \mu| > 3\sigma$,其中$\mu$为均值,$\sigma$为标准差 2. **Z-score标准化**:$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$ 3. **PCA降维**:求解协方差矩阵$C = \frac{1}{n}X^TX$的特征值和特征向量 4. **方差保留**:选择最小k使得 $\frac{\sum_{i=1}^k \lambda_i}{\sum_{j=1}^d \lambda_j} \geq 0.95$,其中$\lambda$为特征值[^1] #### 工程实践要点 1. **特征相关性处理**:使用`np.triu`避免重复检查特征对,时间复杂度从$O(n^2)$降至$O(\frac{n(n-1)}{2})$[^2] 2. **缺失值处理**:均值填充保持数据分布特性,优于简单删除[^3] 3. **PCA优化**:累计方差阈值自动确定降维维度 4. **分层抽样**:保持目标变量分布不变,防止抽样偏差[^4]
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