22. 括号生成 Java

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

有效括号组合需满足：左括号必须以正确的顺序闭合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]
 

提示：

1 <= n <= 8

 假设序列中全部都是小括号（即只有一类括号），满足这两个条件的括号组合一定是有效的括号组合。

1、任意前缀中，'(' 的数量 大于等于 ')' 的数量。

2、左括号的数量等于右括号的数量。

扩展：只输出括号组合的数量，是有一个公式可以直接求的，卡特兰数。

卡特兰数_百度百科

DFS，填括号的时候，要注意这两个条件。

 时间复杂度

破解版

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

class Solution {
    //res 用于装结果集。将它设为类变量是为了不用在DFS的时候，将它作为形参。
    public static List<String> res;

    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        /**
         * 一定要在这里进行初始化，不能在定义类变量的时候进行初始化。
         * 因为LeetCode算法题运行器调用的时候，每次都会以generateParenthesis方法为入口。
         * 如果在声明的时候，进行初始化了。那就无法刷新 res了。
         */
        //在这里初始化，对于每一组测试用例，我们都可以刷新 res，即把上一组测试用例的结果集清除干净。
        res = new ArrayList<>();
        dfs(n, 0, 0, "");
        return res;
    }

    /**
     * @Author: zcm
     * @DateTime: 2021/11/8 23:51
     * @Param：n  括号的对数
     * @Param：lc  左括号的个数
     * @Param：rc  右括号的个数
     * @Param：path  中间结果
     * @Return void
     * @Description: 考察的是DFS，自己画画图
     */
    private void dfs(int n, int lc, int rc, String path) {
        if (lc == n && rc == n) res.add(path);
        else {
            if (lc < n) dfs(n, lc + 1, rc, path + '(');
            if (rc < n && lc > rc) dfs(n, lc, rc + 1, path + ')');
        }
    }
}

纯净版

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

class Solution {
    public static List<String> res;

    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        res = new ArrayList<>();
        dfs(n, 0, 0, "");
        return res;
    }
    
    private void dfs(int n, int lc, int rc, String path) {
        if (lc == n && rc == n) res.add(path);
        else {
            if (lc < n) dfs(n, lc + 1, rc, path + '(');
            if (rc < n && lc > rc) dfs(n, lc, rc + 1, path + ')');
        }
    }
}