递归解析与应用-优快云博客

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网上有很多关于递归的比喻和例子，比如俄罗斯套娃、德罗斯特效应，这可以给我们一个递归的初始印象，但对于计算机怎么执行递归的逻辑和方式我们还是很迷，毕竟编程是需要的是用计算机的思考模式解决现实中的问题。

以下是我个人对递归的粗浅理解，在被分治法，动态规划和树图遍历这些有用到的递归的算法折磨得欲仙欲死后，还是回过头来把递归好好地啃透。

递归，就是在运行的过程中调用自己，是在函数的定义中使用函数自身，这定义一听就很迷，

我们会有这些疑问：

什么问题才要用这种听上去就很绕很迷的方法？怎么调用自身？这样的调用有什么条件？

这也是我刚接触递归时的疑问，下面我会一一解决这些疑问。

下面先用一个程序示例来让我看看程序中的递归实现：

解决问题：计算一个正整数n的阶乘

阶乘的递归公式：

using System;
using System.Collections.Generic;
namespace 递归
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int resultNum = JieCheng(5);    //计算5的阶乘
            Console.WriteLine("阶乘的结果为：" + resultNum);  //控制台输出结果

            Console.ReadKey();
        }
        //阶乘实现方法
        static int JieCheng(int n)
        {
            if (n <= 1)
                return 1;
            //实现递归
            int result = n * JieCheng(n - 1);
            //控制台输出
            Console.WriteLine("递归的num为{0},结果为：{1}", n, result);

            return result;
        }
    }
}

我用的是C#写的，实现过程有点语言基础的应该能理解。

控制台输出如下：

这个结果我想与很多人一开始预想的输出顺序可能不太一样，我们可以看出，递归计算阶乘直接从最小值往上相乘，接下来让我仔细地分析下这个实现方法。

该方法是有返回值的，当我们输入5进人该方法时，方法下的第一句就是判断返回条件，记住，这也是递归的终止条件，接下来就是关键了，我们用一条语句就实现了阶乘的计算，但就是这一句让我在今后很多次怀疑人生。

int result = n * JieCheng(n - 1);  --递归调用自身，在这里实现俄罗斯套娃，直到出现终止条件返回

下面用图来解释：

图画得有些粗糙，不过应该将过程描述清楚了，想要计算5的阶乘，递归第一件想干的事就是用5乘4的阶乘，可是4的阶乘也不知道，于是为了求4的阶乘，递归想要用4乘3的阶乘，嗯，3的阶乘也不知道，总之递归也很郁闷，我要求谁谁都不知道，好吧，我就一直往下走了，总该有个知道的吧，终于找了，递归的使用者让他知道了1的阶乘就是1，也就是我们设置的返回条件，这下递归终于有出头之日了，他利用1的阶乘回过来乘2得到了2的阶乘，依次往上最终回到源头5乘4的阶乘，将结果返回给我们，真不容易啊。

举个生活中的例子，当你进入电影院找了一个位置坐下，你想知道自己坐在哪一排，可你又不想数，于是你问前一排的人，问他是第几排（为自己的智慧和偷懒鼓掌），前一排的哥们也不知道，同时他也从你身上看到了智慧的光芒，于是他也问他前一排的人，但他前一排的人干了和你样的事，于是这荒唐的做法一直向前传递，直到第二排的哥们问了下第一排的人，第一排的人虽然觉得这个问题实在是智障，但他给出了答案，好了现在第二排知道了自己的排数，那他可以通知第三排，第三排知道了，通知第四排 . . . . . .终于通知到你了，你一脸复杂看着前排那哥们给你汇报他的排数，心想一群智障。