猴子分桃的题目：海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，

最新推荐文章于 2023-03-28 10:25:47 发布

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题目：海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了 一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分 成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只 猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？

解决方法一：

强行for循环：

分析：

设总共的桃子有x个 第一只猴子分：x /5多了一个，还剩(x-1)*4/5=x2 第二只猴子分：x2/5多了一个，还剩(x2-1)*4/5=x3 第三只猴子分：x3/5多了一个，还剩(x3-1)*4/5=x4 第四只猴子分：x4/5多了一个，还剩(x4-1)*4/5=x5 第五只猴子分：x5/5多了一个，还剩(x5-1)*4/5=x6 即：第五只分，还剩：n=(((((((((x-1)*4/5)-1)*4/5)-1)*4/5)-1)*4/5)-1)*4/5>=1 且，第剩下四只猴子可以均分：n%4 == 0

for x in range(1,10000):
    for n in range(1,1000):
        n = (((((((((int(x) - 1) * 4 / 5) - 1) * 4 / 5) - 1) * 4 / 5) - 1) * 4 / 5) - 1) * 4 / 5
        if n%4 == 0:
            print(x)
        else:
            break

解决方法二

强行手动推算，得出公式

假设第二个猴子拿了 x2 个桃子，第三个猴子拿了 x3 个，那么有这么个关系： 4 x2 = 5 x3 + 1 ，
这是类似于 4 a = 5 b + 1 的式子。毫无疑问的是 a 、b 都是整数了。4 a = 5 b + 1 = 4 b + (b + 1)，
那么可想而知 b + 1 = 4 k，于是有：

a = 5 k - 1  b = 4 k - 1

因为 (x1, x2)， (x2, x3)， (x3, x4)，(x4, x5)