判断一棵二叉树为平衡二叉树

判断一棵二叉树为平衡二叉树

平衡二叉树又称为AVL树，得名于其发明者的名字（ Adelson-Velskii 以及 Landis），必须满足：

1. 左右子树的高度差的绝对值小于等于一；
2. 每个子树都是平衡二叉树

解法：

• 首先求子树的高度，最简单的方法就是递归

public int height (TreeNode root) {
	if (node == null) {
		return 0;
	}
	return Math.max(height(node.left), height(root.right)) + 1; // 加1，需要算上根结点
}

• 满足左右子树高度差的绝对值为小于等于1,借助内置Math函数Math.abs()完成，代码如下：

public boolean isBalanced(TreeNode root) {
	if (root == null){
		return true; // 根节点为空，可看作为平衡二叉树
	} else {
		return Math.abs(height(root.left) - height(root.right)) <= 1 
		&& isBalanced(root.left) 
		&& isBalanced(root.right);
	}
}