hpuoj 1192: Sequence

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1192: Sequence [组合数学]

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题目描述

在某个夜黑月高的晚上，！！！，原谅我编不下去了。

很美吧？放松之后，继续做题吧。

HS(Handsome)的Ocean在纸上写下 N N个整数，Ocean把它定义为 O O序列。

Ocean认为一个序列的价值的是：序列中不同元素个数。

现在他想知道 O O序列中所有子序列的价值之和。

比如说：序列 (1,1,2,2) (1,1,2,2)价值为 2 2，因为序列中有 1 1和 2 2两个不同元素。
比如序列 (1,1,1) (1,1,1)，共有 7 7个子序列， (1)、(1)、(1)、(1,1)、(1,1)、(1,1)、(1,1,1)。 (1)、(1)、(1)、(1,1)、(1,1)、(1,1)、(1,1,1)。 价值之和为 7 7。

输入

第一行输入一个整数 T T，代表有 T T组测试数据。
每组数据占两行，第一行输入一个整数 N N，代表序列元素个数。
接下来一行输入 N N个整数 ai ai。

注： 1<=T<=10000，1<=N<=50，1<=ai<=10。 1<=T<=10000，1<=N<=50，1<=ai<=10。

输出

对每组测试数据，输出一个结果代表所有子序列价值之和。由于结果会很大，请用 longlong longlong(%lld)。

样例输入

4
3
1 1 1
4
1 1 1 1
4
10 10 10 8
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

样例输出

7
15
22
7864320

题解：这题就是递推

下面是代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num[50];
long long a[50];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);	
	while(T--)
	{
		memset(num,0,sizeof(num));
     	memset(a,0,sizeof(a));
		long long n,b,s=0,ans=0,endd;
		scanf("%lld",&n);
		for(int i = 0 ; i < n ; i++)
		{
			scanf("%lld",&b);
			num[b]++;
		}
		for(int i= 1 ; i <=10 ; i++)
		{
			s++;
			if(num[i]!=0)
			{
				endd=pow(2,num[i])-1;
				for(int  j = s ; j >= 1 ; j--)
				{
					if(j==1)
					a[j]+=endd;
					else
					a[j]+=a[j-1]*endd;
				}
			}
		}
		for(int i = 1 ; i <= s ; i++)
		{
			if(a[i])
			ans+=a[i]*i;	
		}
		printf("%lld\n",ans);	
	}
	return 0;
}