UVA 10976(暴力)

本文介绍了一种解决UVA10976题目的算法,该题目要求对于给定的正整数k,找出所有满足1/k=1/x+1/y条件的正整数对(x,y),其中x>=y。通过使用暴力搜索的方法,文章提供了一个C++实现的代码示例,有效地解决了这个问题。

UVA 10976(暴力)

UVA 10976
题意:输入正整数k,找到所有的正整数x>=y,使得1/k=1/x+1/y。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{
    ll a, b, c;
};
ll n, cnt;
int main(){
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #else
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE
    while(~scanf("%lld", &n)){
        cnt = 0;
        vector<node> Q;
        for(ll i = n + 1; i <= 2 * n; i++){
            ll t = n * i;
            if(t % (i - n) == 0){
                Q.push_back((node){n, t / (i - n), i});
                cnt++;
            }
        }
        printf("%d\n", cnt);
        for(int i = 0; i < Q.size(); i++){
            printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n", Q[i].a, Q[i].b, Q[i].c);
        }
    }
    return 0;
}

posted on 2019-01-04 16:34 坤sir 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏

<think>好的,我现在需要帮助用户查找UVA 1368问题的相关信息或解决方案。首先,用户提到的UVA 1368,我应该先确认这个问题的具体名称或内容。根据UVA题库的编号,UVA 1368对应的题目通常是“DNA Consensus String”,也就是DNA一致字符串问题。不过,为了确保准确,我需要回想一下常见的UVA题目编号或者是否有其他可能。 接下来,我需要回忆这个问题的大致内容。DNA Consensus String问题通常是给定多个DNA序列,要求找到一个共识序列,使得该序列到所有给定序列的总汉明距离最小。同时,还需要确定这个最小的总距离是多少。汉明距离是指两个等长字符串在相同位置上不同字符的个数。例如,对于每个位置,共识字符应该是出现次数最多的那个,如果有多个,则选择字母序最小的,比如在A和C出现次数相同时选A。 然后,我需要考虑如何解决这个问题。通常的解决步骤是: 1. 对每个位置统计出现的字符频率。 2. 对于每个位置,选择频率最高的字符,如果存在多个,则选字典序最小的。 3. 计算每个位置上的字符与所有原序列在该位置的差异之和,得到总汉明距离。 接着,我需要验证是否有相关的参考资料或解题方法。用户提供的引用中并没有直接提到UVA1368,但根据问题类型,可能需要处理字符串处理和统计,这与引用中的位运算或暴力法可能不同。不过,引用中的UVA11205涉及位运算和暴力枚举,虽然问题不同,但方法可能有参考价值,比如如何高效地遍历所有可能性。不过,在DNA问题中,可能不需要暴力枚举,而是逐位处理。 另外,用户可能希望得到具体的实现方法或代码示例。因此,我需要考虑如何用Python或其他语言实现这个问题的解决方案。比如,如何高效地统计每个位置的字符频率,并选择正确的字符,同时累加差异。 可能的Python代码结构如下: - 读取输入,首先读取测试用例数,然后对于每个用例,读取m和n(m个长度为n的DNA序列)。 - 对于每个位置0到n-1,统计A、C、G、T的出现次数。 - 确定该位置的共识字符,并计算该位置的总差异(m - 最大出现次数)。 - 累加所有位置的总差异,并构建共识字符串。 需要注意的是,处理输入时,要正确解析每个DNA序列,并确保所有序列长度相同。此外,当多个字符出现次数相同时,选择字典序最小的,这可以通过按字母顺序比较来实现。 然后,我需要检查是否有常见的错误或优化点。例如,在统计频率时,可以按字母顺序遍历(如A、C、G、T),这样当频率相同时,自然选择字母序靠前的,无需额外比较。这样可以简化代码逻辑。 最后,生成相关问题,可能涉及类似的问题,如其他字符串处理问题,汉明距离的应用,或者更复杂的共识算法。例如,如何扩展问题到更长的序列,或者处理不同的约束条件。 总结,UVA1368的解决方案关键在于逐位统计字符频率,选择最优字符,并计算总差异。代码实现需要注意输入处理和字符比较的顺序。</think>### UVA 1368 DNA共识字符串问题解析 UVA 1368题目要求从多个等长的DNA序列中找到一个**共识字符串**,使得该字符串与所有输入序列的**总汉明距离最小**。汉明距离定义为两个字符串在相同位置字符不同的数量。 #### 解决步骤 1. **输入处理**:读取$m$个长度为$n$的DNA序列。 2. **逐列统计**:对每个位置$i$($0 \leq i < n$)统计字符$\{A,C,G,T\}$的出现次数。 3. **选择最优字符**:每列选择出现次数最多的字符,若次数相同则选字典序最小的(例如A优先于C)。 4. **计算总距离**:总汉明距离为每列非共识字符的数量之和。 #### 示例代码 ```python def find_consensus(): import sys input = sys.stdin.read().split() idx = 0 t = int(input[idx]) idx += 1 for _ in range(t): m, n = int(input[idx]), int(input[idx+1]) idx +=2 dna = input[idx:idx+m] idx +=m consensus = [] total = 0 for col in range(n): count = {'A':0, 'C':0, 'G':0, 'T':0} for row in range(m): count[dna[row][col]] +=1 max_char = max(['A','C','G','T'], key=lambda c: (count[c], -ord(c))) consensus.append(max_char) total += m - count[max_char] print(''.join(consensus)) print(total) find_consensus() ``` #### 复杂度分析 - 时间复杂度:$O(m \cdot n)$,遍历每个字符位置。 - 空间复杂度:$O(n)$,存储统计结果。
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