The 3n + 1 problem HDU - 1032

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1032

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        这道题网上很多AC代码都是直接暴力求解的，即对于输入的m、n，单独计算每一个m、n之间（including m&n）的整数的cycle-length；输出cycle-length中最大者。这种暴力求解的方法在HDOJ上也能过，但是我认为这是因为HDOJ数据太弱，而非方法合理。

        对于这道题，还是要稍微优化一下算法，打个表求解。大体思路就是：建立一个名称为 res 的数组，对于 n，res[n]即为n的cycle-length；初始化时先将res[1] = 1，其他的res[i] = 0；然后开始计算。

        对于数字i，循环初始化：tempN = i；计算过程中，每次循环都探测一下res[tempN]，如果res[tempN] != 0,则说明之前已经计算过tempN这个数的cycle-length，则 i 的cycle-length就是计算到tempN之前经历的循环次数cnt 与 res[tempN]之和，即res[i] = res[tempN] + cnt（祥见代码)。由此可减小计算量。

 

        另外，这道题比较坑的地方就是，输入的m与n大小关系不确定，因而需要先做一下判断；大部分人的代码思路都是：当m>n时，交换m、n的值；但是在这种情况下，最后格式化输出的m、n对应的其实是输入时的n、m，因而会WA。 

        另外，这道题其实不能用32-bit整型计算，因为在计算113383的cycle-length时，会overflow，因而采用long long。

AC代码如下：

#include<iostream>
#define MAX 1000000
typedef long long LL;
LL res[MAX];
using namespace std;

void init()
{
    for (int i = 0; i < MAX; i++)
        res[i] = 0;
    res[1] = 1;
}
int main()
{
    LL m, n, temp, maxi, cnt, tempN;
    init();
    while (cin >> m >> n)
    {
        printf("%lld %lld ", m, n);
        if (m > n)
        {
            temp = m;
            m = n;
            n = temp;
        }
        maxi = 1;
        for (LL i = m; i <= n; i++)
        {
            cnt = 0, tempN = i;
            while (true)
            {
                if (tempN < MAX && res[tempN])
                {
                    res[i] = cnt + res[tempN];
                    break;
                }
                if (tempN%2 != 0)
                    tempN = 3*tempN +1;
                else
                    tempN = tempN/2;
                cnt++;
//                printf("n = %lld, cnt = %lld\n", tempN, cnt);
            }
            if (res[i] > maxi)
                maxi = res[i];
//            printf("i = %d, maxi = %d\n", i, maxi);
        }
        cout << maxi << endl;
    }
    return 0;
}