poj1185 炮兵阵地（状压Dp）

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用”H” 表示），也可能是平原（用”P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P’或者’H’)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

思路

总体思路和 玉米田 那道题还是比较相似的 （毕竟都是状压Dp）

与那道题不同的点就是不仅影响相邻的点还影响相隔一个格子的点

而且最后求的也不是方案数而是最大军队数

第一点就使我们从二维变成了三维，f[i][j] 变成 f[i][j][l]

第一维是行数，第二维是上一行的情况，第三维是上上行的情况

第二点就令我们使用一个num数组去存处于x点的可以放军队数目 num [ x ]

其他的地方只要稍微针对多出来的那一维进行循环与判断就可以

思路如果还不懂就去看看我写的 玉米田的题解 我就不复制粘贴了

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,ans;
char x;
int map[105],st[70],f[105][70][70],num[105];
void init()
{
    k=0,ans=0;
    memset(map,0,sizeof map);
    memset(f,0,sizeof f);
    memset(st,0,sizeof st);
    memset(num,0,sizeof num);
 } 
bool check(int i) //判断本行的炮兵是否互相攻击
{
    if(i&(i>>1)) return false;
    if(i&(i>>2)) return false;
    return true;
}
int count(int x)  //计算状态为x时可以放多少个炮兵
{
    int i=1,sum=0;
    while(i<=x)
    {
        if(i&x) sum++;
        i<<=1;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) //有多组数据 
    {
        if(n==0&&m==0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<=m;j++)
         {
            cin>>x;
            if(x=='H') 
            map[i]+=1<<(j-1); //读入处理 
         }//用来存地图(一行一行地存)并取反 

        for(int i=0;i<(1<<m);i++)
         if(check(i)) st[++k]=i,num[k]=count(i);    //找到可行的情况 


        for(int i=1;i<=k;i++)
         if(!(map[1]&st[i])) f[1][i][1]=num[i]; //初始化第一行 


        for(int i=1;i<=k;i++)
         if(!(map[2]&st[i]))
          for(int j=1;j<=k;j++)
           if(!(st[j]&st[i])) 
            f[2][i][j]=max(f[2][i][j],f[1][j][1]+num[i]); //初始化第二行 

        for(int i=3;i<=n;i++) //枚举行数 
         for(int j=1;j<=k;j++) //本行的情况 
          if(!(st[j]&map[i]))
           for(int l=1;l<=k;l++)    //上一行的情况 
            if((!(st[l]&map[i-1]))&&(!(st[l]&st[j])))
             for(int p=1;p<=k;p++)  //上上行的情况 
             {
                   if((!(st[p]&map[i-2]))&&(!(st[p]&st[j]))&&(!(st[p]&st[l])))   
                   f[i][j][l]=max(f[i][j][l],f[i-1][l][p]+num[j]);
             } 

        for(int i=1;i<=k;i++)
         for(int j=1;j<=k;j++)
          ans=max(ans,f[n][i][j]); //找答案 
        printf("%d\n",ans);
    }   
    return 0;
}