华为OD机试-跳格子3-DP(JAVA 2025A卷)

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import java.util.*;
/**
 * @version Ver 1.0
 * @date 2025/6/20
 * @description 跳格子3
 */
public class JumpingGrid {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int num = Integer.parseInt(sc.nextLine().trim());
        int[] arrs = Arrays.stream(sc.nextLine().trim().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
        int K = Integer.parseInt(sc.nextLine().trim());
        solve(arrs,K);
    }

    /**
     * 1 -1 -6 7 -17  7
     * 使用dp[i]表示第i个格子得到的最大得分
     * dp[0]=score[0]=1
     * dp[1]=dp[0]+score[1]=1+(-1)=0
     * dp[2]=Max(dp[0],dp[1])+score[2]
     * dp[3]=Max(dp[0],dp[1],dp[2])+score[3]
     * 通过以上例子可知状态转移方程为
     * dp[i]=max(dp[0]->dp[i-1]) + score[i];
     * @param arrs
     * @param k
     */
    private static void solve(int[] arrs, int k) {
        int[] dp = new int[arrs.length];
        // 初始化第一个格子的最大得分
        dp[0] = arrs[0];
        for (int i = 1; i < arrs.length; i++) {
            int max = Integer.MIN_VALUE;
            for(int j=1;j<=k;j++){//跳到第i个格子,有k种跳法,当步长j为1时,最大得分即为dp[i-1]
                if(i>=j){
                    max = Math.max(max , dp[i-j]);
                }
            }
            // 加上当前格子的得分
            dp[i] = max + arrs[i];
        }
        System.out.println(dp[arrs.length-1]);
    }
}

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