冒泡排序

       冒泡排序（Bubble Sort），是一种 计算机科学领域的较简单的 排序算法。

       它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

       这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。

算法原理

冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。 ^[1]
   

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

和记录移动次数

均达到最小值：

，

。

所以，冒泡排序最好的 时间复杂度为

。
　　若初始文件是反序的，需要进行

趟排序。每趟排序要进行

次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

冒泡排序的最坏时间复杂度为

。

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为

。

算法稳定性

       冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

function  bubbleSort( $numbers ) {

   $cnt  =  count ( $numbers );

   for  ( $i  = 0;  $i  <  $cnt ;  $i ++) {

     for  ( $j  = 0;  $j  <  $cnt  -  $i  - 1;  $j ++) {

       if  ( $numbers [ $j ] >  $numbers [ $j  + 1]) {

          $temp  =  $numbers [ $j ];

          $numbers [ $j ] =  $numbers [ $j  + 1];

          $numbers [ $j  + 1] =  $temp ;

          }

       }

     }




     return  $numbers ;

}

 

$num  =  array (20, 40, 60, 80, 30, 70, 90, 10, 50, 0);

var_dump(bubbleSort( $num ));

 

//输出结果如下：

//array(10) {

//  [0]=>

//  int(0)

//  [1]=>

//  int(10)

//  [2]=>

//  int(20)

//  [3]=>

//  int(30)

//  [4]=>

//  int(40)

//  [5]=>

//  int(50)

//  [6]=>

//  int(60)

//  [7]=>

//  int(70)

//  [8]=>

//  int(80)

//  [9]=>

//  int(90)

//}