历届试题 五星填数

标题：五星填数

如【图1.png】的五星图案节点填上数字：1~12，除去7和11。
要求每条直线上数字和相等。

如图就是恰当的填法。

请你利用计算机搜索所有可能的填法有多少种。
注意：旋转或镜像后相同的算同一种填法。

请提交表示方案数目的整数，不要填写任何其它内容。

思路：

用数组保存10个数，并给每个位置固定下标，生成10个数的全排列，根据下标列出等式判断。

一种情况对应的旋转有5种，每种又存在对应的镜像，所以一种情况对应的旋转和镜像应该有10种。也就是说最后求出来的答案，再除以10就是最终的答案。

答案：

12

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace  std;
int main()
{
	int a[10]={1,2,3,4,5,6,8,9,10,12};
	int s1,s2,s3,s4,s5;
	int cnt=0;
	do
	{
		s1=a[1]+a[2]+a[3]+a[4];
		s2=a[0]+a[2]+a[5]+a[8];
		s3=a[0]+a[3]+a[6]+a[9];
		s4=a[1]+a[5]+a[7]+a[9];
		s5=a[8]+a[7]+a[6]+a[4];
		if(s1==s2&&s2==s3&&s3==s4&&s4==s5)
		cnt++;
	}while(next_permutation(a,a+10));
	printf("%d\n",cnt/10);
}