（1）poj 1753 Flip Game(枚举,bfs)

4x4棋盘翻转最少步数

最新推荐文章于 2020-01-22 12:03:42 发布

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本文介绍了一种解决4x4棋盘黑白翻转问题的方法，通过二进制状态压缩来记录棋盘状态，并利用BFS算法求解使棋盘全黑或全白所需的最少翻转次数。

题目

http://poj.org/problem?id=1753

博客链接https://blog.youkuaiyun.com/pibaixinghei/article/details/51243550

给你一个4*4的棋盘，每个棋子非黑即白，翻一个棋子会带动它上下左右的棋子也翻过来，问至少多少次可以使棋盘全黑或者全白。

思路

学习了二进制状态压缩，例如输入为 bwww wbbw 则状态state = 0110 0001 , 翻转某个点也就该位置的state 和 1 异或。如此完成翻转操作。

一些细节的地方：存状态的数组vis[maxn+10] maxn = (1<<16)-1, 因为至多有16个点，+10保险。

判断终止条件时,k=0意味着全白, k=maxn,意味着全黑。而且步数不会超过16（不然等于白翻某些点）

1）bfs：存入多走一步的各种state ，之后遍历该层。

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>

using namespace std;
typedef long long int ll;

const int maxn=(1<<16)-1;
const int inf=0x3f3f3f3f;

queue<int> que;
int vis[maxn+10];
int step;

int change(unsigned int x,int i,int j)
{
    int k;
    k=(1<<(i*4+j));
    x^=k;
    if(i-1>=0)
    {
        k=(1<<(4*(i-1)+j));
        x^=k;
    }
    if(i+1<4)
    {
        k=(1<<(4*(i+1)+j));
        x^=k;
    }
    if(j+1<4)
    {
        k=(1<<(4*i+j+1));
        x^=k;
    }
    if(j-1>=0)
    {
        k=(1<<(4*i+j-1));
        x^=k;
    }
    return x;
}

int bfs(int state)
{
    step=0;
    while(!que.empty()) que.pop();
    que.push(state);
    while(!que.empty())
    {
        int t=que.size();
        for(int i=0; i<t; i++)
        {
            int k=que.front();
            que.pop();
            if(k==0||k==maxn||step>16)
                return step;
            for(int p=0; p<4; p++)
                for(int q=0; q<4; q++)
                {
                    int w;
                    w=change(k,p,q);
                    if(!vis[w])
                        que.push(w);
                    vis[w]=1;
                }
        }
        step++;
    }
}

int main()
{
    int state=0;
    char s[10];
    int k=0;
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        scanf("%s",s);
        for(int j=0; j<4; j++)
        {
            if(s[j]=='b')
                state+=(1<<k);
            k++;
        }
    }
    int ans=bfs(state);
    if(ans>16) printf("Impossible\n");
    else printf("%d\n",ans);

    return 0;
}