二叉树的遍历

最新推荐文章于 2022-03-20 21:02:49 发布

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分类专栏：数据结构和算法

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本文详细介绍了二叉树的四种遍历方法：层序、前序、中序及后序遍历。每种方法均提供了具体的算法实现，帮助读者深入理解二叉树的数据结构及其操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、层序遍历

层序遍历思路

先将树的根节点入队，
如果队列不空，则进入循环
{ 将队首元素出队，并输出它；
如果该队首元素有左孩子，则将其左孩子入队；
如果该队首元素有右孩子，则将其右孩子入队 }

public static void level(TreeNode head){
        if (head==null){
            return;
        }
        Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
        queue.add(head);
        while (!queue.isEmpty()){
            TreeNode cur=queue.poll();
            System.out.println(cur.val);
            if (cur.left!=null){
                queue.add(cur.left);
            }
            if(cur.right!=null){
                queue.add(cur.right);
            }
        }
    }

二、前序遍历

根据前序遍历的顺序，优先访问根结点，然后在访问左子树和右子树。所以，对于任意结点node，第一部分即直接访问之，之后在判断左子树是否为空，不为空时即重复上面的步骤，直到其为空。若为空，则需要访问右子树。注意，在访问过左孩子之后，需要反过来访问其右孩子，所以，需要栈这种数据结构的支持。对于任意一个结点node，具体步骤如下：

a)访问之，并把结点node入栈，当前结点置为左孩子；

b)判断结点node是否为空，若为空，则取出栈顶结点并出栈，将右孩子置为当前结点；否则重复a)步直到当前结点为空或者栈为空（可以发现栈中的结点就是为了访问右孩子才存储的）

 public static void preOrder(TreeNode head) {
        TreeNode node=head;
        Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
        while (node!=null||!stack.isEmpty()){
            if (node!=null){
                System.out.println(node.val);
                stack.push(node);
                node=node.left;
            }else {
                node=stack.pop();
                node=node.right;
            }
        }
    }

三、中序遍历

和前序遍历相同的道理。只不过访问的顺序移到出栈时

public static void inOrder(TreeNode head){
        TreeNode node=head;
        Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
        while (node!=null||!stack.isEmpty()){
            if (node!=null){
                stack.push(node);
                node=node.left;
            }else {
                node=stack.pop();
                System.out.println(node.val);
                node=node.right;
            }
        }
    }

三、二叉树的后序遍历实现（基于两个栈实现）

具体思路：

准备两个栈栈S1 和S2 。首先根节点入栈S1。
当S1不为空弹出栈顶元素，并入栈S2，如果说弹出的左右子树不为空，则依次将其左子树和右子树入栈。直到栈S1空时停止。
然后输出栈S2，即为后续遍历的结果

public static void test(TreeNode head){
        if (head==null){
            return;
        }
        Stack<TreeNode> stack1=new Stack<>();Stack<TreeNode> stack2=new Stack<>();
        stack1.push(head);
        while (!stack1.isEmpty()){
            TreeNode cur=stack1.pop();
            stack2.push(cur);
            if (cur.left!=null){
                stack1.push(cur.left);
            }if (cur.right!=null){
                stack1.push(cur.right);
            }
        }while (!stack2.isEmpty()){
            System.out.println(stack2.pop().val);
        }
    }