剑指offer51. 数组中的逆序对

剑指 Offer 51. 数组中的逆序对

难度：困难

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

示例 1:

输入: [7,5,6,4]
输出: 5

限制：

0 <= 数组长度 <= 50000

解答：

class BIT{
    private int[] tree;
    private int n;
    
    public BIT(int n){
        this.n = n;
        this.tree = new int[n + 1];
    }
    
    public static int lowbit(int x){
        return x & (-x);
    }
    
    public int query(int x){
        int ans = 0;
        while(x != 0){
            ans += tree[x];
            x -= lowbit(x);
        }
        return ans;
    }
    
    public void update(int x){
        while(x <= n){
            tree[x]++;
            x += lowbit(x);
        }
    }
}

class Solution {
    //离散化树状数组
    //时间复杂度：O(NlogN)。空间复杂度：O(N)
    public int reversePairs(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] temp = new int[n];
        System.arraycopy(nums, 0, temp, 0, n);
        Arrays.sort(temp);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            nums[i] = Arrays.binarySearch(temp, nums[i]) + 1;
        }
        BIT bit = new BIT(n);
        int ans = 0;
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
            ans += bit.query(nums[i] - 1);
            bit.update(nums[i]);
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
    //归并排序
    //时间复杂度：O(NlogN)。空间复杂度：O(N)
    int[] nums, temp;
    public int reversePairs(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        temp = new int[nums.length];
        return mergeSort(0, nums.length - 1);
    }
    
    public int mergeSort(int left, int right){
        if(left >= right) return 0;
        int mid = (left + right) / 2;
        int ans = mergeSort(left, mid) + mergeSort(mid + 1, right);
        int i = left, j = mid + 1;
        for(int k = left; k <= right; k++){
            temp[k] = nums[k];
        }
        for(int k = left; k <= right; k++){
            if(i == mid + 1)
                nums[k] = temp[j++];
            else if(j == right + 1 || temp[i] <= temp[j])
                nums[k] = temp[i++];
            else{
                nums[k] = temp[j++];
                ans += mid - i + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

参考自：

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof/solution/jian-zhi-offer-51-shu-zu-zhong-de-ni-xu-pvn2h/
https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof/solution/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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