java蓝桥杯第五届省赛数字排序问题

问题描述：

今有7对数字：两个1，两个2，两个3，...两个7，把它们排成一行。
要求，两个1间有1个其它数字，两个2间有2个其它数字，以此类推，两个7之间有7个其它数字。如下就是一个符合要求的排列：
17126425374635
当然，如果把它倒过来，也是符合要求的。

请你找出另一种符合要求的排列法，并且这个排列法是以74开头的。

解题思路：

假如数组中第i个位置放数字n，则第i+n+1个位置也应该放数字n，因此初始条件下第1和第9的位置为7，第2和第7的位置为4，初始化时应该写入。

定义一个数组，里面元素为1,2,3,5,6,即还未用到的数字。再定义一个标志数组(boolean)，表示某个数字是否已经用过。

以下是输出满足条件的全部结果：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;


public class Test {
	static int[] b = new int[]{1,2,3,4,5,6,7};  //需要填入的数字
	static int[] a = new int[15];   //最终数组
	static boolean[] flag = new boolean[10];  //标志数组
	static List<String> list = new ArrayList<>();  //存储结果
	public static void main(String[] args) {
		dfs(0);
		for(int i=0;i<list.size();i++){
			System.out.println(list.get(i));
		}
		System.out.println(list.size());
	}
	
	static void dfs(int n){
		if(n==7){   //n=7时所有数字都已经填写完毕
			String s = "";
			for(int i=1;i<15;i++){
				s+=a[i];
			}   //删除逆序之后相同的结果
			if(!list.contains(s)&&!list.contains(new StringBuffer(s).reverse().toString()))
				list.add(s);
			return ;
		}
		
		for(int i=0;i<7;i++){
			if(!flag[b[i]]){  //数字b[i]还没有填入
				for(int j=1;j<15;j++){
					if(a[j]==0&&j+b[i]+1<15&&a[j+b[i]+1]==0){ //位置j及数字b[i]对应位置都没有填入数字
						a[j] = b[i];
						a[j+b[i]+1] = b[i];
						flag[b[i]] = true;  //修改标志位
						dfs(n+1);
						flag[b[i]] = false; //回溯
						a[j+b[i]+1] = 0;
						a[j] = 0;
					}
				}
			}
		}
	}
}