第N个丑数

题目：

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

只含235也就是因子含235中的一个或多个。

模版：

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        return 0;
    }

}

我的思路：

从1开始找，如果是丑数则计数加1，判断是不是丑数只需要先不断除2直到不能整除，然后除5直到不能整除，最后除3直到不能整除，如果最后为1则为丑数。但这么做只适合判断是不是丑数，而要获取第N个丑数需要判断太多的数了，所以时间复杂度太高。

所以换个思路，不从自然数里筛选丑数而是从现有丑数里推出丑数，如果一个数是丑数那么，其×2，×3，×5都是丑数，也就是说每个丑数都能产生3个丑数，但我们要的是从小到大的第N个丑数，所以不能把三个全部放进，而要一次放三个里最小的，同时我们需要变量表示该位置的三个丑数是不是都放进来了，比如用I2,I3,I5表示，初始都为0表示第一个都没放进来，当第一个丑数1的三个结果2，3，5中的最小值2被放入的时候，i2++表示0这个位置的×2结果被放入了，变为1表示下次×2用1这个位置对应的数乘。i3,i5都还为0则下次×3，×5都是用数组中0位置对应的数字乘。

完整代码：

import java.util.ArrayList;


public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
    if(index <= 0){
    return 0;
    }
    int i = 1;
    int i2 = 0,i3 = 0,i5 = 0;
    ArrayList<Integer> list = new ArrayList();
    list.add(1);
    while(list.size() < index){
    int m2 = list.get(i2)*2;
    int m3 = list.get(i3)*3;
    int m5 = list.get(i5)*5;
    list.add(Math.min(m2,Math.min(m3, m5)));
    if(m2 == list.get(list.size() - 1)){
    i2++;
    }
    if(m3 == list.get(list.size() - 1)){
    i3++;
    }
    if(m5 == list.get(list.size() - 1)){
    i5++;
    }
    }
    return list.get(list.size() - 1);
    }
    public static void main(String[] args) {
System.out.println(new Solution().GetUglyNumber_Solution(12));
}
}