CodeForces 73C LionAge II (DP)*

本文详细解析CodeForces上的一道C题,通过三维动态规划解决字符串最大权值问题。文章介绍了如何构建状态和进行状态转移,特别指出在初始化成本矩阵时的常见错误,并分析了时间复杂度。

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题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/73/C

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))

#define pii pair<ll,ll>
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
const int INF=0x3f3f3f3f,maxn=105;
const int mod=1e9+7;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}

/*
题目大意:给定一个串,和相邻字母的权值表,
至多可以修改k个字母,问这个串的最大权值是多少。

构造三维状态,在dp问题中,先要分析问题的维度,
肯定需要一维位置数,由于至多k次所以需要一个次数维,
然后再加上一个尾字母维为了扩展状态用。

这样状态转移方程就比较清晰了,用小的去扩展大的。
这里有个wa点,我把cost数组也初始化为无穷小的状态了,
仔细想想这是错的,不然很多状态都扩展不出去,
只要把特定的位置的数对设置权值即可。

时间复杂度:
O(n*n*26*26),

*/

int dp[maxn][maxn][27];
int cost[27][27];
int k,n,x,S[maxn];
char s[maxn],op1[5],op2[5];

int main()
{
    scanf("%s %d",s+1,&k);
    int len=strlen(s+1);
    scanf("%d",&n);

    while(n--){
        scanf("%s%s%d",op1,op2,&x);
        int xx=op1[0]-'a',yy=op2[0]-'a';
        cost[xx][yy]=x;
    }

    mst(dp,-0xf),INF=dp[0][0][0];
    dp[1][0][s[1]-'a']=0;///标记不可达状态
    for(int i=0;i<26;i++)  if(i+'a'!=s[1]) dp[1][1][i]=0;

    for(int i=1;i<len;i++) for(int j=0;j<=k;j++) for(int x=0;x<26;x++) if(dp[i][j][x]!=-INF){
        for(int y=0;y<26;y++){///这个价值能用
            int val=dp[i][j][x]+cost[x][y];
            if(s[i+1]!=y+'a') dp[i+1][j+1][y]=max(dp[i+1][j+1][y],val);
            else dp[i+1][j][y]=max(dp[i+1][j][y],val);
        }
    }

    int ans=-INF;
    for(int i=0;i<=k;i++) for(int j=0;j<26;j++) ans=max(ans,dp[len][i][j]);///<<" ";
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 

内容概要:该论文聚焦于T2WI核磁共振图像超分辨率问题,提出了一种利用T1WI模态作为辅助信息的跨模态解决方案。其主要贡献包括:提出基于高频信息约束的网络框架,通过主干特征提取分支和高频结构先验建模分支结合Transformer模块和注意力机制有效重建高频细节;设计渐进式特征匹配融合框架,采用多阶段相似特征匹配算法提高匹配鲁棒性;引入模型量化技术降低推理资源需求。实验结果表明,该方法不仅提高了超分辨率性能,还保持了图像质量。 适合人群:从事医学图像处理、计算机视觉领域的研究人员和工程师,尤其是对核磁共振图像超分辨率感兴趣的学者和技术开发者。 使用场景及目标:①适用于需要提升T2WI核磁共振图像分辨率的应用场景;②目标是通过跨模态信息融合提高图像质量,解决传统单模态方法难以克服的高频细节丢失问题;③为临床诊断提供更高质量的影像资料,帮助医生更准确地识别病灶。 其他说明:论文不仅提供了详细的网络架构设计与实现代码,还深入探讨了跨模态噪声的本质、高频信息约束的实现方式以及渐进式特征匹配的具体过程。此外,作者还对模型进行了量化处理,使得该方法可以在资源受限环境下高效运行。阅读时应重点关注论文中提到的技术创新点及其背后的原理,理解如何通过跨模态信息融合提升图像重建效果。
引用\[1\]中提到了一种树形动态规划的方法来解决CodeForces - 982C问题。在这个问题中,subtree指的是子连通块,而不是子树。为了使cnt_white - cnt_black尽可能大,可以使用两次树形动态规划来求解。第一次是自底向上的过程,维护一个dp数组,表示以每个节点为根的子树中的最大连通块。第二次是自顶向下的过程,处理自底向上过程中无法包含的树链所代表的子树。在第二次遍历中,需要维护一个sum变量,用于存储树链所代表的子树的贡献。根据ans\[u\]的正负,决定是否能对相邻的子节点做出贡献。如果ans\[u\]为正,则减去dp\[v\]就是树链所代表的子树的权值。最终,ans\[u\]代表包含节点u在内的子连通块的最大权值。\[1\] 问题: CodeForces - 982C 树形DP是什么问题?如何解决? 回答: CodeForces - 982C是一个树形动态规划问题。在这个问题中,需要求解子连通块的最大权值和,使得cnt_white - cnt_black尽可能大。解决这个问题的方法是使用两次树形动态规划。第一次是自底向上的过程,维护一个dp数组,表示以每个节点为根的子树中的最大连通块。第二次是自顶向下的过程,处理自底向上过程中无法包含的树链所代表的子树。在第二次遍历中,需要维护一个sum变量,用于存储树链所代表的子树的贡献。根据ans\[u\]的正负,决定是否能对相邻的子节点做出贡献。最终,ans\[u\]代表包含节点u在内的子连通块的最大权值。\[1\] #### 引用[.reference_title] - *1* *2* [CodeForces - 1324F Maximum White Subtree(树形dp)](https://blog.youkuaiyun.com/qq_45458915/article/details/104831678)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]
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