HDU 4666 Hyperspace (曼哈顿距离+线段树维护极值)

最新推荐文章于 2020-02-07 20:31:07 发布

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本文介绍了一种利用离线处理和线段树数据结构优化查询效率的方法，特别适用于涉及大量操作和查询的问题。通过预先处理所有操作，再根据特定属性（如曼哈顿距离）使用线段树维护极值，可以快速响应查询请求，极大提高算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4666

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
const int  maxn =1e5+5;
const int mod=1e9+7;
const int INF=100000000;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意：给定一系列操作，
两种，出现一个k维点，消失第n次的点，
对于每次操作，查询最大的曼哈顿距离。

离线处理，然后根据曼哈顿距离的特性，
可以二进制枚举出来，那么直接对每个二进制状态，进行线段树维护极值，
不断跟新答案就可以 了。
*/

int n,k;///数量和维度
int op[maxn],a[maxn][6];
int ans[maxn];
///维护极值线段树
int maxv[maxn<<2],minv[maxn<<2];
void build(lrt)
{
    if(l==r)
    {
        maxv[rt]=-INF;
        minv[rt]=INF;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(lson),build(rson);
    maxv[rt]=max(maxv[rt<<1],maxv[rt<<1|1]);
    minv[rt]=min(minv[rt<<1],minv[rt<<1|1]);
}
void update(lrt,int pos,int v,int tp)
{
    if(l==r)
    {
        if(tp)  maxv[rt]=v;
        else minv[rt]=v;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid) update(lson,pos,v,tp);
    if(mid<pos) update(rson,pos,v,tp);
    if(tp) maxv[rt]=max(maxv[rt<<1],maxv[rt<<1|1]);
    else minv[rt]=min(minv[rt<<1],minv[rt<<1|1]);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&op[i]);
            if(op[i]==1) scanf("%d",&a[i][0]);
            else   for(int j=0;j<k;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
        }
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(int i=0;i<(1<<k);i++)///枚举二进制
        {
            build(1,n,1);///建树
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(op[j])///删除操作
                {
                    update(1,n,1,a[j][0],-INF,1);///维护最大值
                    update(1,n,1,a[j][0],INF,0);///维护最小值
                }
                else
                {
                    int val=0;
                    for(int p=0;p<k;p++)
                    {
                        if(i&(1<<p)) val+=a[j][p];
                        else val-=a[j][p];
                    }
                   /// if(i==1)   cout<<val<<endl;
                    update(1,n,1,j+1,val,1);///维护最大值
                    update(1,n,1,j+1,val,0);///维护最小值
                }
                ans[j]=max(ans[j],maxv[1]-minv[1]);///最大值
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}