回归与聚类——线性回归（一）

回忆一下，回归问题的判定是什么？

线性回归的原理

1线性回归应用场景

• 房价预测
• 销售额度预测
• 金融：贷款额度预测、利用线性回归以及系数分析因子

2什么是线性回归
（1）定义与公式
线性回归(Linear regression)是利用回归方程（函数）对一个或多个自变量（特征值）和因变量（目标值）之间关系进行建模的一种分析方式。

• 特点：只有一个自变量的情况称为单变量回归，多于一个自变量情况的叫做多元回归
  

那么怎么理解呢？我们来看几个例子：

• 期末成绩：0.7 × 考试成绩 + 0.3 × 平时成绩
• 房子价格 = 0.02 × 中心区域的距离 + 0.04 × 城市一氧化氮浓度 + (-0.12 × 自住房平均房价) + 0.254 × 城镇犯罪率

上面两个例子，我们看到特征值与目标值之间建立了一个关系，这个关系可以理解为线性模型。

（2）线性回归的特征与目标的关系分析
线性回归当中线性模型有两种，一种是线性关系，另一种是非线性关系。在这里我们只能画一个平面更好去理解，所以都用单个特征或两个特征举例子。

• 线性关系

注释：单特征与目标值的关系呈直线关系，或者两个特征与目标值呈现平面的关系。更高维度的我们不用自己去想，记住这种关系即可。

• 非线性关系