这篇学习笔记详细介绍了向量和矩阵的范数，包括1范数、p范数、l0范数、l1范数、l2范数、1范数、2范数、∞范数、F范数和核范数。内容涵盖了这些范数的定义、性质及其在不同场景下的应用。
学习笔记，非原创内容。
1范数
把R2空间中向量长度的概念推广到更一般的线性空间中，可以得到更一般的具有长度的概念，需要满足下列公理：
p范数
以n维空间向量为例，x=(ξ1,ξ2,…,ξn)∈Rn,通常定义如下范数
∣∣x∣∣p=(∑k=1n∣ξi∣p)1p1≤p<∞∣∣x∣∣∞=max1≤k≤n∣ξk∣p=∞||x||_p=(\sum_{k=1}^n |ξ_i|^p)^\frac{1}{p}\qquad1\leq p < ∞ \\ ||x||_∞={max \atop 1 \leq k \leq n}|\xi_k| \qquad p=∞ ∣∣x∣∣p=(k=1∑n∣ξi∣p)p11≤p<∞∣∣x∣∣∞=1≤k≤nmax∣ξk
最低0.47元/天 解锁文章
扫一扫
985
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
