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AcWing 2060. 奶牛选美

听说最近两斑点的奶牛最受欢迎，约翰立即购进了一批两斑点牛。

不幸的是，时尚潮流往往变化很快，当前最受欢迎的牛变成了一斑点牛。

约翰希望通过给每头奶牛涂色，使得它们身上的两个斑点能够合为一个斑点，让它们能够更加时尚。

牛皮可用一个 $N\times M$ 的字符矩阵来表示，如下所示：

................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

其中，$X$ 表示斑点部分。

如果两个 X 在垂直或水平方向上相邻（对角相邻不算在内），则它们属于同一个斑点，由此看出上图中恰好有两个斑点。

约翰牛群里所有的牛都有两个斑点。

约翰希望通过使用油漆给奶牛尽可能少的区域内涂色，将两个斑点合为一个。

在上面的例子中，他只需要给三个 . 区域内涂色即可（新涂色区域用 ∗ 表示）：

................
..XXXX....XXX...
...XXXX*...XX...
.XXXX..**..XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

请帮助约翰确定，为了使两个斑点合为一个，他需要涂色区域的最少数量。

输入格式
第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。

接下来 $N$ 行，每行包含一个长度为 $M$ 的由 $X$ 和 $.$ 构成的字符串，用来表示描述牛皮图案的字符矩阵。

输出格式
输出需要涂色区域的最少数量。

数据范围
$1\le N,M\le 50$
输入样例：

6 16
................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

输出样例：

3

解题思路：DFS+曼哈顿距离

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define x first
#define y second
const int N = 55;
char q[N][N];
int n,m;
typedef pair<int, int> PII;
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
vector<PII> points[2];
void dfs(int x,int y,vector<PII> &ps){
    q[x][y] = '.';
    ps.push_back({x,y});
    for(int i = 0 ;i < 4 ;i ++){
        int a = x+dx[i] ,b = y+dy[i];
        if(a>=0 && a<n && b>=0 && b <m &&q[a][b] =='X') {
            dfs(a,b,ps);
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0 ;i < n; i++) cin>>q[i];
    for(int i = 0,k=0 ; i<n ; i++){
        for(int j = 0 ; j<m ;j ++){
            if(q[i][j]=='X'){
                dfs(i,j,points[k++]);
            }
        }
    }
    int res = 1e8;
    for(auto a :points[0]){
        for(auto b :points[1]){
            res = min(res,abs(a.x-b.x)+abs(a.y-b.y)-1);
        }
    }
    printf("%d",res);
    return 0;
}

BFS