减治法_计算第k小(递归)

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本文介绍了一个高效的查找数组中第k小元素的算法——快速选择算法。该算法基于快速排序算法，通过一趟排序找到基准元素，并根据基准位置递归地在左侧或右侧子数组中继续寻找目标元素。文中提供了一个完整的C语言实现示例。

【程序】

#include <stdio.h>
#define N 100
void swap(int *p,int *q)                //交换  
{
	int t;
	t=*p;
	*p=*q;
	*q=t;
}
int Partition(int a[],int l,int r)     //一趟排序返回基准 
{
	int i,j,p;
	p=a[l];
	i=l;j=r+1;
	while(i<j)
	{
		do{
			i++;
		}	while(p>a[i]);
		do{
			j--;
		}while(p<a[j]);
		swap(&a[i],&a[j]);
	}
	swap(&a[i],&a[j]);
	swap(&a[l],&a[j]);
	return j;
}
int Quickselect(int a[],int l,int r,int k)
{
	int s;
	s=Partition(a,l,r);				//返回基准
	if(k-1==s)
		return a[s];
	else if(k-1<s)     				//在基准左边 
		Quickselect(a,l,s-1,k);
	else
		Quickselect(a,s+1,r,k);   //在基准右边 
}
int main()
{
	int a[N],i,n,k,m;
	printf("请输入元素个数:"); 
	scanf("%d",&n);	
	printf("请输入数组元素:");
	for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	printf("请输入第k小的数:");
	scanf("%d",&k); 
	m=Quickselect(a,0,n-1,k);
	printf("%d\n",m);
}