【牛客练习赛9】 A B D

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本文包含三个算法问题，涉及礼物分配的最大天数、子树值域连续性的判断及长数字串的特定位置数字确定。通过C++实现，提供了解决方案的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
珂朵莉想每天都给威廉送礼物，于是她准备了n个自己的本子
她想送最多的天数，使得每天至少送一个本子，但是相邻两天送的本子个数不能相同
珂朵莉最多送几天礼物呢
输入描述:
第一行一个整数n
输出描述:
第一行输出一个整数，表示答案
示例1
输入

4
输出

3
说明

第一天送1个本子
第二天送2个本子
第三天送1个本子
备注:
对于100%的数据，有1 <= n <= 1000000000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define ull unsigned long long

const int MAXN = 1e5 ;
const int MAXM = 1e6 ;
const int mod = 1e9+7;
const int inf  = 0x3f3f3f3f;

int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    int a=n/3; int b=n%3;
    if(b==0) printf("%d\n",a*2);
    else if(b==2) printf("%d\n",a*2+1);
    else printf("%d\n",a*2+1);

return 0;
}

B
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 131072K，其他语言262144K
64bit IO Format: %lld
题目描述
珂朵莉给你一个有根树，求有多少个子树满足其内部节点编号在值域上连续
一些数在值域上连续的意思即其在值域上构成一个连续的区间
输入描述:
第一行有一个整数n，表示树的节点数。
接下来n–1行，每行两个整数x,y,表示存在一条从x到y的有向边。
输入保证是一棵有根树。
输出描述:
输出一个数表示答案
示例1
输入

5
2 3
2 1
2 4
4 5
输出

5
说明

节点1子树中编号为1，值域连续
节点3子树中编号为3，值域连续
节点5子树中编号为5，值域连续
节点4子树中编号为4,5，值域连续
节点2子树中编号为1,2,3,4,5，值域连续
备注:
对于100%的数据，有n <=100000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int MAXN = 1e6+11;
const int MAXM = 1e6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

vector<int>ve[MAXN+11];
int val[MAXN];
int num[MAXN]; int mn[MAXN],mx[MAXN]; LL sum[MAXN];
void init(int n){
    for(int i=0;i<=n;i++){
        mn[i]=inf;
        mx[i]=0;
    }
}
int in[MAXN];int ans;
void dfs(int now,int pre){
    num[now]=1; sum[now]=val[now];
    for(int i=0;i<ve[now].size();i++){
        int v=ve[now][i];
        if(v==pre) break;
        dfs(v,now);
        num[now]+=num[v]; sum[now]+=sum[v]; mn[now]=min(mn[now],mn[v]); mx[now]=max(mx[now],mx[v]);
    }
    mn[now]=min(mn[now],val[now]); mx[now]=max(mx[now],val[now]);
    if((LL)(mn[now]+mx[now])*num[now]/2==sum[now] && num[now]==(mx[now]-mn[now]+1) ) ans++;  // 两个条件
}
int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
        ve[a].push_back(b);
        in[b]++;
    }
    init(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=i;
    int root;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!in[i]){
            root=i;
            break;
        }
    }
    ans=0;
    dfs(root,-1);
   // for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",mn[i],mx[i]);
    printf("%d\n",ans);
return 0;
}

D 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
珂朵莉想求123456789101112131415…的第n项
输入描述:
第一行一个整数n
输出描述:
第一行输出一个整数，表示答案
示例1
输入

3
输出

3
示例2
输入

11
输出

0
说明

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4…
第3个是3
第11个是0
备注:
对于100%的数据，有1 <= n <= 1000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define ull unsigned long long

const int MAXN = 1e5 ;
const int MAXM = 1e6 ;
const int mod = 1e9+7;
const int inf  = 0x3f3f3f3f;

int a[MAXN+11],sz=0;
void getn(int x){
    string s="";
    while(x){
        s+=x%10+'0';
        x/=10;
    }
    int len=s.size();
    for(int i=len-1;i>=0;i--){
        a[++sz]=s[i]-'0';
    }
}
void init(){
    for(int i=1;;i++){
        getn(i);
        if(sz>1000+11) break;
    }
}
int main(){
    init();
    int n;scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",a[n]);
return 0;
}