本文解析了一场算法挑战赛中的多个题目，包括寻找最长递增子序列、计算字符串价值、寻找回文数等，提供了详细的代码实现。
A 凌波微步
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
小Z的体型实在是太胖了，每次和小D一起出门都跟不上小D的脚步，这让小Z很气馁，于是小Z跋山涉水，仿名山，遍古迹，终于找到了逍遥派。掌门看小Z求师虔诚，决定传小Z一套《凌波微步》。
这种腿法可以无视距离的行进，但缺点是只能走向高处，否则强行发功极易走火入魔。
一天，练习《林波微步》的小Z来到一处练武场，这里从左到右，共有n个木桩，这些木桩有高有低，在这里小Z勤奋的练习着凌波微步，你知道小Z在这处练武场最多能练习多少次么？
输入描述:
本题有T组数据。
对于每组数据第一行有一个正整数n表示有多少个木桩。
第二行有n个数 a_i，表示木桩与水平地面的相对高度。
1≤T≤10
1≤n≤100000
1≤a_i≤1000000000
输出描述:
输出结果，并换行。
示例1
输入
2
6
1 2 3 4 5 6
5
1 3 5 3 6
输出
6
4
分析： 弄清题意啊，LIS wa到死。
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN = 100000+10;
const int MAXM = 1e5;
int arr[MAXN+2];
int main(){
int n;
int T ;scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&arr[i]);
sort(arr,arr+n);
int m=unique(arr,arr+n)-arr;
printf("%d\n",m);
}
return 0;
}
B
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
小Z向女神告白成功，成功脱单，为了庆祝，小Z决定送女神一个礼物。
在珠宝店，小Z终于发现一种既便宜又大气的手链。
手链的价格是看手链上的宝石决定的，每一种宝石的价值不一样。
具体规则如下：
宝石A的价值是1、宝石B的价值是2、宝石C的价值是3·····宝石Z的价值是26。
为了防止被销售员虚报价格，小Z决定请你帮忙计算一下手链的价值。
输入描述:
本题有T组数据。
对于每组数据只有一行。
1≤T≤20
1≤手链长度≤100000
输出描述:
输出结果，并换行。
示例1
输入
2
ABCD
LOVELOVE
输出
10
108
//package FirstTime;
import java.util.*;
import java.math.*;
import java.text.DecimalFormat;
public class Main{
public static void main(String[] agrs){
Scanner cin = new Scanner(System.in);
String t=cin.next();
while(cin.hasNext()){
String s=cin.next();
int len=s.length();
int ans=0;
for(int i=0;i<len;i++)
ans+=s.charAt(i)-'A'+1;
System.out.println(ans);
}
}
}C
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
今天是Tabris和mengxiang000来到幼儿园的第6天，美丽的老师在黑板上写了几个数字：121,11,131，聪明的Tabris一眼就看出这些数字是那样的神奇——无论是正着写还是反着写都是一样的，mengxiang000想要得到更多的这样有趣的数，又因为这是二人到幼儿园的第6天，6+2=8。他们想知道长度为8的这样的数都有哪些。但是写着写着机智的Tabris发现这样神奇的数实在太多了，所以向你求助，你能帮帮他们吗？
输入描述:
无
输出描述:
从小到大输出所有符合题意的数，每个数占一行。
示例1
输入
none
输出
none
//package FirstTime;
import java.util.*;
import java.math.*;
import java.text.DecimalFormat;
public class Main{
static void f(int j){
String s=""+j;
for(int i=s.length()-1;i>=0;i--) System.out.print(s.charAt(i));
}
public static void main(String[] agrs){
Scanner cin = new Scanner(System.in);
for(int i=1000;i<=9999;i++) {
System.out.print(i);f(i);
System.out.println();
}
}
}D 经商
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
小d是一个搞房地产的土豪。每个人经商都有每个人经商的手段，当然人际关系是需要放在首位的。
小d每一个月都需要列出来一个人际关系表，表示他们搞房地产的人的一个人际关系网，但是他的精力有限，对应他只能和能够接触到的人交际。比如1认识2,2认识3，那么1就可以接触3进行交际，当然1和2也可以交际。
小d还很精明，他知道他和谁交际的深获得的利益大，接下来他根据自己的想法又列出来一个利益表，表示他和这些人交际需要耗用多少精力，能够获得的利益值为多少。
小d想知道，他在精力范围内，能够获得的利益值到底是多少。
设定小d自己的编号为1.并且对应一个人的交际次数限定为1.
输入描述:
本题包含多组输入，第一行输入一个数t，表示测试数据的组数
每组数据的第一行输入三个数，N,M，C，表示这个人际关系网一共有多少个人，关系网的关系数，以及小d的精力值
接下来N-1行，每行两个数ai，bi。这里第i行表示和编号为i+1的人认识需要花费ai的精力，能够获得的利益值为bi。
再接下来M行，每行两个数x，y，表示编号为x的人能够和编号为y的人接触
t<=50
2<=N<=10000
1<=M<=10*N
1<=ai，bi<=10
1<=C<=500
1<=x,y<=N
输出描述:
输出包含一行，表示小d能够获得的最大利益值
示例1
输入
1
5 3 7
5 10
3 2
4 3
1 100
1 2
2 3
1 4
输出
10
分析： 并查集+背包
代码
//package FirstTime;
import java.util.*;
import java.math.*;
import java.text.DecimalFormat;
public class Main{
static final int MAXN = 10000+11;
static final int MAXM = 100000+11;
static int[] pre=new int[MAXN];
static void init(int n) { for(int i=0;i<=n;i++) pre[i]=i; }
static int Find(int x){ return x==pre[x]?x:(pre[x]=Find(pre[x])); }
public static void main(String[] agrs){
int[] cost=new int[MAXN]; int[] val =new int[MAXN];
int[] x =new int[MAXM]; int[] y =new int [MAXM];
int[] aa =new int[MAXN]; int[] bb =new int[MAXN];
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int t ;t=cin.nextInt();
while(t-->0){
int[][] dp= new int[10000+11][500+11];// 自带清空
int n,m,c; n=cin.nextInt(); m=cin.nextInt(); c=cin.nextInt();
init(n);
for(int i=1;i<n;i++) { aa[i]=cin.nextInt(); bb[i]=cin.nextInt(); }
for(int i=1;i<=m;i++) { x[i]=cin.nextInt(); y[i]=cin.nextInt(); }
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b; a=x[i]; b=y[i];
a=Find(a); b=Find(b);
if(a!=b) pre[a]=b;
}
int id=0;
for(int i=1;i<n;i++){
int a,b; a=aa[i]; b=bb[i];
if(Find(i+1)==Find(1)){
cost[++id]=a; val[id]=b;
}
}
for(int i=id;i>=1;i--){
for(int j=0;j<=c;j++){
if(j<cost[i]) dp[i][j]=dp[i+1][j];
else
dp[i][j]=Math.max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-cost[i]]+val[i]);
}
}
System.out.println(dp[1][c]);
}
}
}
F 苦逼的单身狗
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
双11又到了，小Z依然只是一只单身狗，对此他是如此的苦恼又无可奈何。
为了在这一天脱单小Z决定向女神表白，但性格腼腆的小Z决定隐晦一点，截取一段包含’L’、’O’、’V’、’E’的英文。（顺序不限）
小Z想起之前小D送给他一本英文书，决定在这里面截取一段话，小Z发现有好多种方案来截取这段话。
你能知道小Z能有多少种方案截取这段话么？
为了简化问题，英文文本讲不会出现空格、换行、标点符号及只有大写的情况。
输入描述:
本题有T组数据。
对于每组数据只有一行文本。
1≤T≤20
1≤文本长度≤100000
输出描述:
输出结果，并换行。
示例1
输入
3
ILOVEACM
LOVELOVE
ALBECVOD
输出
8
15
4
分析：对维护连续子序列的某种特点的时候，可以考虑尺取法 。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int MAXN = 100000+11 ;
const int MAXM = 1e3 +11;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
char s[MAXN+2];
map<char,int>cnt;
int main(){
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
cnt.clear();
scanf("%s",s);int len=strlen(s);
int st,ed; st=ed=0; LL ans=0; int num=0;
for(;;){
while(ed<len&&num<4){
if(s[ed]=='L'||s[ed]=='E'||s[ed]=='V'||s[ed]=='O') {
cnt[s[ed]]++;
if(cnt[s[ed]]==1) num++;;
}
ed++;
}
if(num<4) break;
//printf("ed %d \n",ed);
ans+=len-ed+1;
if(s[st]=='L'||s[st]=='E'||s[st]=='V'||s[st]=='O') {
cnt[s[st]]--;
if(cnt[s[st]]==0) num--;
}
st++;
// printf("st %d \n",st);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
G 逃脱
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
这是mengxiang000和Tabris来到幼儿园的第四天，幼儿园老师在值班的时候突然发现幼儿园某处发生火灾，而且火势蔓延极快，老师在第一时间就发出了警报，位于幼儿园某处的mengxiang000和Tabris听到了火灾警报声的同时拔腿就跑，不知道两人是否能够逃脱险境？
幼儿园可以看成是一个N*M的图，在图中一共包含以下几种元素：
“.”:表示这是一块空地，是可以随意穿梭的。
“#”：表示这是一块墙，是不可以走到这上边来的，但是可以被火烧毁。
“S”：表示mengxiang000和Tabris所在位子。
“E”：表示幼儿园的出口。
“*”表示火灾发源地（保证输入只有一个火灾发源地）。
已知每秒有火的地方都会向周围八个格子（上下左右、左上、右上、左下、右下）蔓延火势.mengxiang000和Tabris每秒都可以选择周围四个格子（上下左右）进行移动。（假设两人这一秒行动完之后，火势才蔓延开）
根据已知条件，判断两人能否成功逃脱险境,如果可以，输出最短逃离时间，否则输出T_T。
为了防止孩子们嬉戏中受伤，墙体是橡胶制作的，可以燃烧的哦。
输入描述:
第一行输入一个整数t，表示一共的测试数据组数。
第二行输入两个整数n，m，表示幼儿园的大小。
接下来n行，每行m个字符，表示此格子是什么元素。
t<=200
3<=n<=30
3<=M<=30
保证图中有一个起点，一个出口，一个火灾源处
输出描述:
每组数据输出一行，如果两人能够成功到达出口，那么输出最短逃离时间，否则输出T_T
示例1
输入
3
5 5
*….
…..
..S#.
…E.
…..
5 5
…#*
..#S#
…##
….E
…..
5 5
…..
S….
..*#.
…E.
…..
输出
2
T_T
T_T
说明
为了防止孩子们嬉戏中受伤，墙体是橡胶制作的，可以燃烧的哦。
备注:
为了防止孩子们嬉戏中受伤，墙体是橡胶制作的，可以燃烧的哦
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 50+11;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct Node{
int x,y,step;
};
int n,m;
int mp[MAXN+2][MAXN+2];
int Time[MAXN+2][MAXN+2];
bool vis[MAXN+2][MAXN+2];
int to[8][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,1,1};
void Getfire(Node fire){
memset(Time,-1,sizeof(Time));
queue<Node>Q;
Q.push(fire); Time[fire.x][fire.y]=0;
while(!Q.empty()){
Node now = Q.front(); Q.pop();
for(int i=0;i<8;i++){
int nx=now.x+to[i][0]; int ny=now.y+to[i][1];
if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m) continue;
if(Time[nx][ny]!=-1) continue;
Time[nx][ny]=now.step+1;
Node next={nx,ny,now.step+1};
Q.push(next);
}
}
/* for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
printf("%d",Time[i][j]);
puts("");
}
*/
}
void BFS(Node s){
// for(int i=0;i<4;i++) printf("%d %d \n",to[i][0],to[i][1]);
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<Node>Q; Q.push(s); vis[s.x][s.y]=1;
while(!Q.empty()){
Node now=Q.front(); Q.pop() ;
for(int i=0;i<4;i++){
int nx=now.x+to[i][0]; int ny=now.y+to[i][1];
if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m) continue;
if(vis[nx][ny]||mp[nx][ny]==2) continue;
if(now.step+1<=Time[nx][ny]&&mp[nx][ny]==3) {
printf("%d\n",now.step+1);
return ; //如果跑到出口的时间正好和着火时间一样，那样这个人也可以逃脱
}
if(now.step+1>=Time[nx][ny]) continue;//但是如果是一个普通地区，到达时间和着火时间一样，肯定GG。
Node next={nx,ny,now.step+1};
vis[nx][ny]=1;
Q.push(next);
}
}
puts("T_T");
}
char s[100];
int main(){
int tt;scanf("%d",&tt);
while(tt--){
memset(mp,0,sizeof(mp));
scanf("%d%d",&n,&m);
Node st,fire;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",s); int len=strlen(s);
for(int j=0;j<len;j++) {
if(s[j]=='.') mp[i][j+1]=1;
else if(s[j]=='#') mp[i][j+1]=2;
else if(s[j]=='S'){
mp[i][j+1]=1;
st={i,j+1,0};
}
else if(s[j]=='E') mp[i][j+1]=3;
else if(s[j]=='*') {
mp[i][j+1]=4;
fire={i,j+1,0};
}
}
}
/*
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++)
printf("%d",mp[i][j]);
puts("");
} */
Getfire(fire);
BFS(st);
}
return 0;
}H 布置会场(II)
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
小d接到了一个布置会场的任务。
他需要将贵宾观众席的椅子排成一排，一共需要N个。
上级领导指示，他只能使用两种椅子。（A类型和B类型）并且假设每种椅子的数量都是无限的。
而其如果想要摆置一个B类型的椅子，对应就需要必须有连续两个一起布置。换句话说，就是如果出现了B类型的椅子，其必须且只有两个连着B类型的椅子。
小d突然想知道对应N个椅子排成一列，他能够有多少种布置的方式.
输入描述:
本题包含多组输入第一行输入一个整数t，表示测试数据的组数
每组测试数据包含一行，输入一个整数N，表示一共需要摆放的椅子数量
t<=1000
1<=N<=100000000000000000（10^18）
输出描述:
每组测试数据输出包含一行，表示一共有多少种布置的方式,方案数可能会很大，输出对1000000007取摸的结果。
示例1
输入
2
2
4
输出
2
5
说明
第一个样例，AA，BB两种方案。
第二个样例，AAAA,BBBB,AABB,ABBA,BBAA五种方案 对于ABBB 因为有连续3个B类型椅子所以不可行
分析：找出前几项，就会发现是一个斐波那契数列，然后矩阵快速幂就行。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long LL ;
const int MAXN = 100000+10;
const int MAXM = 1e5 ;
const LL mod = 1000000007;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct Matirx {
int h,w;
LL a[5][5];
}ori,res,it;
LL f[5]={0,1,1};
void init(){
it.w=2;it.h=1;it.a[1][1]=1;it.a[1][2]=0;
res.w=res.h=2;
memset(res.a,0,sizeof(res.a));
res.a[1][1]=res.a[2][2]=1;
ori.w=ori.h=2;
memset(ori.a,0,sizeof(ori.a));
ori.a[1][1]= 1;ori.a[1][2]= 1;
ori.a[2][1]= 1;ori.a[2][2]= 0;
}
Matirx multy(Matirx x,Matirx y){
Matirx z;z.w=y.w;z.h=x.h;
memset(z.a,0,sizeof(z.a));
for(int i=1;i<=x.h;i++){
for(int k=1;k<=x.w;k++){
if(x.a[i][k]==0) continue;
for(int j=1;j<=y.w;j++)
z.a[i][j]=(z.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j]%mod)%mod;
}
}
return z;
}
LL Matirx_mod(LL n){
if(n<2) return f[n];
else n-=1;
while(n){
if(n&1) res=multy(ori,res);
ori=multy(ori,ori);
n>>=1;
}
res=multy(it,res);
return res.a[1][1]%mod;
}
int main(){
int t;scanf("%d",&t);
while(t--){
LL k;
scanf("%lld",&k);
init();
printf("%lld\n",Matirx_mod(k+1)%mod);
}
return 0;
}I B-旅行
时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
小z放假了，准备到RRR城市旅行，其中这个城市有N个旅游景点。小z时间有限，只能在三个旅行景点进行游玩。小明租了辆车，司机很善良，说咱不计路程，只要你一次性缴费足够，我就带你走遍RRR城。
小z很开心，直接就把钱一次性缴足了。然而小z心机很重，他想选择的路程尽量长。
然而司机也很聪明，他每次从一个点走到另外一个点的时候都走最短路径。
你能帮帮小z吗？
需要保证这三个旅行景点一个作为起点，一个作为中转点一个作为终点。（一共三个景点，并且需要保证这三个景点不能重复）.
输入描述:
本题包含多组输入，第一行输入一个整数t，表示测试数据的组数
每组测试数据第一行输入两个数N,M表示RRR城一共有的旅游景点的数量，以及RRR城中有的路的数量。
接下来M行，每行三个数，a，b，c表示从a景点和b景点之间有一条长为c的路
t<=40
3<=N,M<=1000
1<=a,b<=N
1<=c<=100
输出描述:
每组数据输出两行，
每组数据包含一行，输出一个数，表示整条路程的路长。
如果找不到可行解，输出-1.
示例1
输入
4
7 7
1 2 100
2 3 100
1 4 4
4 5 6
5 6 10
1 6 4
6 7 8
7 3
1 2 1
1 3 1
1 3 2
7 3
1 2 1
3 4 1
5 6 1
8 9
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1
4 5 1
5 6 1
6 7 1
7 8 1
8 5 1
输出
422
3
-1
9
分析： 分析题意之后，第一反应就是，我们可以枚举三点的中间点，然后求最短路，然后找到这些最短路中的两个最长路径。 什么最短路算法可以做到0(n)呢？ 然后突然想到spfa可以哎，这里n==e，而spfa 平均情况下就是ke，估计要卡时间。 没想过可以过。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e3+11 ;
const int MAXM = 1e3 +11;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct Edge {
int from,to,val,next;
}edge[MAXM*3];
int head[MAXN],top;
void init(){
memset(head,-1,sizeof(head));
top=0;
}
void addedge(int a,int b,int c){
Edge e={a,b,c,head[a]};
edge[top]=e;head[a]=top++;
}
int n,m;
void getmap(){
while(m--){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
addedge(a,b,c);
addedge(b,a,c);
}
}
int dis[MAXN],vis[MAXN];
int spfa(int st){
memset(dis,inf,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int>Q;
Q.push(st); dis[st]=0; vis[st]=1;
while(!Q.empty()){
int now=Q.front();Q.pop();vis[now]=0;
for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next){
Edge e =edge[i]; //puts("===");
if(dis[e.to]>dis[now]+e.val){
dis[e.to]=dis[now]+e.val;
if(!vis[e.to]){
Q.push(e.to);
vis[e.to]=1;
}
}
}
}
int ans=0;int a=-1,b=-1;int x=0,y=0; // 获得两个最大路径
for(int i=1;i<=n;i++){
if(dis[i]==inf||i==st) continue;
if(dis[i]>x){
x=dis[i];
a=i;
}
}
if(a==-1) return -1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(dis[i]==inf||i==st||i==a)continue;
if(dis[i]>y){
y=dis[i];
b=i;
}
}
if(b==-1) return -1;
return dis[a]+dis[b];
}
int main(){
int T ;scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
getmap();
int ans=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,spfa(i));
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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