A*搜索算法（python）

先了解一下什么是A*算法。

A*搜寻算法，俗称A星算法。这是一种在图形平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC（Non-Player-ControlledCharacter）的移动计算，或线上游戏的BOT（ROBOT）的移动计算上。该算法像Dijkstra算法一样，可以找到一条最短路径；也像BFS一样，进行启发式的搜索。
A*算法是一种启发式搜索算法，启发式搜索就是在状态空间中的搜索对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位置，再从这个位置进行搜索直到目标。这样可以省略大量无谓的搜索路径，提高了效率。

A星算法核心公式：

F = G + H

F - 方块的总移动代价
G - 开始点到当前方块的移动代价
H - 当前方块到结束点的预估移动代价

G值是怎么计算的？
假设现在我们在某一格子，邻近有8个格子可走，当我们往上、下、左、右这4个格子走时，移动代价为10；当往左上、左下、右上、右下这4个格子走时，移动代价为14；即走斜线的移动代价为走直线的1.4倍。
这就是G值最基本的计算方式，适用于大多数2.5Drpg页游。
根据游戏需要，G值的计算可以进行拓展。如加上地形因素对寻路的影响。格子地形不同，那么选择通过不同地形格子，移动代价肯定不同。同一段路，平地地形和丘陵地形，虽然都可以走，但平地地形显然更易走。
我们可以给不同地形赋予不同代价因子，来体现出G值的差异。如给平地地形设置代价因子为1，丘陵地形为2，在移动代价相同情况下，平地地形的G值更低，算法就会倾向选择G值更小的平地地形。

拓展公式：

G = 移动代价 * 代价因子

H值是如何预估出来的？
很显然，在只知道当前点，结束点，不知道这两者的路径情况下，我们无法精确地确定H值大小，所以只能进行预估。
有多种方式可以预估H值，如曼哈顿距离、欧式距离、对角线估价，最常用最简单的方法就是使用曼哈顿距离进行预估：
H = 当前方块到结束点的水平距离 + 当前方块到结束点的垂直距离
题外话：A星算法之所以被认为是具有启发策略的算法，在于其可通过预估H值，降低走弯路的可能性，更容易找到一条更短的路径。其他不具有启发策略的算法，没有做预估处理，只是穷举出所有可通行路径，然后从中挑选一条最短的路径。这也是A星算法效率更高的原因。

鉴于前人已经把原理讲的很清楚了，便不再废话，想要深入了解下的可以参考下面的两篇文章。

接下来上代码：

代码1

文件AStar.py

# coding=utf-8

#描述AStar算法中的节点数据 
class Point:
    """docstring for point"""
    def __init__(self, x = 0, y = 0):
        self.x = x
        self.y = y

class Node:     
    def __init__(self, point, g = 0, h = 0):  
        self.point = point        #自己的坐标  
        self.father = None        #父节点  
        self.g = g                #g值
        self.h = h                #h值  

    """
    估价公式：曼哈顿算法
     """
    def manhattan(self, endNode):
        self.h = (abs(endNode.point.x - self.point.x) + abs(endNode.point.y - self.point.y))*10 

    def setG(self, g):
        self.g = g

    def setFather(self, node):
        self.father = node

class AStar:
    """
    A* 算法 
    python 2.7 
    """
    def __init__(self, map2d, startNode, endNode):
        """ 
        map2d:      寻路数组 
        startNode:  寻路起点 
        endNode:    寻路终点 
        """  
        #开放列表
        self.openList = []