算法1 入门篇

一、算法简介

1、二分查找

典型的应用实例：猜数字

需要的步数：logn 步

算法逻辑：

def binary_search(list, item):
    low = 0
    high = len(list) - 1

    while low <= high:
        mid = (low + high)
        guess = list[mid]
        if guess == item:
            return mid
        if guess > item:
            #大了，所以大的后边不是
            high = mid - 1
        else
            low = mid + 1
    return None

my_list = [1, 3, 5, 7, 9]

print binary_search(my_list, 3)    # 1
print binary_search(my_list, -1)    # None

运行时间：40亿的数字，二分查找最多只猜32次，而线性查找最多需要猜40亿次

2、大O表示法

O(n) : 其中的n为操作数

例如：线性O(n),对数性O(log n)

其他：O(n * log n)、O(n^2)、O(n!)

3、旅行商问题

O(n!)

4、内存的工作原理：有很多抽屉，每个抽屉都有地址

5、数组和链表：

数组：需要在创建时申请固定的空间，否则需要进行“转移”，并且存在申请空间浪费的风险！

        优点：可以跳跃查询，随机的读取数据

        缺点：插入、删除复杂

链表：元素可存储在任何地方，并通过内存地址串在一起，只要有空间就可以分配内存

        优点：插入快速方便，删除简单

        缺点：无法跳跃查询，只能依次寻找

时间复杂度对比：

 6、选择排序

思路：遍历找最大(小)、再次遍历找第二大（小）、依次进行，时间复杂度为 O(1/2 n^2 ) = O(n^2)

7、 递归