LeetCode 050 Pow(x,n)_050 x-优快云博客

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本文介绍了一种高效计算x的n次幂的方法，包括迭代和递归两种实现方式，避免了传统循环方法的超时问题，适用于-100.0<x<100.0和32位有符号整数n的范围。

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050 Pow(x,n)

题目：
实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

 示例 1:
    输入: 2.00000, 10
    输出: 1024.00000
    示例 2:
    输入: 2.10000, 3
    输出: 9.26100
    示例 3:
    输入: 2.00000, -2
    输出: 0.25000
    解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明:
-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

如果用最普通的循环，没这么简单，会超时，可以用递归和迭代来解这题
方法一：迭代
思路：for循环中初始值设为n，每次除2，再判断i是否是2的倍数，如果不是就让res乘以x，然后让x再变成平方，如果为2的倍数，则不res乘x，让x变为平方即可

ps：每次n缩小一半，x变大一倍，判断是否该乘x，这样就减少很多时间

代码：

public static double myPow(double x, int n) {
        double res=1.0;
        for (int i=n; i!=0 ; i/=2) {
            if(i%2!=0) res*=x;
            x*=x;
        }
        return n<0?1/res:res;
    }

方法二：递归法
思路：x的n次方，可以针对n的奇偶进行讨论，如果是偶数则让x变为自身的平方，将n变为原来的一半，一直这样直到n为0；如果是奇数，则将n减一，在函数外再乘以x即可
代码：

 public static double myPow(double x, int n){
        if(n==0) return 1;
        if(n<0){
            return 1/myPow(x,-n);
        }
        if(n%2==1){
            return x*myPow(x,n-1);
        }
        return myPow(x*x,n/2);
    }