2018农大校赛（折半查找）

最新推荐文章于 2024-04-05 12:14:15 发布

Blaze Jack

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_37325947/article/details/80048913

本文介绍了一个组合问题的求解过程，通过将问题拆分为两部分并分别使用深度优先搜索算法来寻找所有可能的组合，最终通过查找算法找到满足条件的组合。文章详细展示了如何避免超时，并提供了一个具体的实现案例。

题目链接

c（n,0）加到c（n，n）的和为2的n次方。

刚开始暴力dfs所有的组合，结果超时，后来用折半查找过的，忘了判断取jie数组里面的数不能大于19，re了两次

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#define ll long long
using namespace std;

void dis(int a[], int n){
	printf("总数为%d个\n",n); 
	for(int i = 0; i < n; i++) 	cout<<a[i]<<", ";
	cout<<endl<<"------------------"<<endl;		
}

const int mx = 0;
int n,k,le,mi,ri;
int visa[26],visb[26];
ll s,ans,a[26],b[26],num[26],jie[21];
vector<ll>va[26];
vector<ll>vb[26];
void da (){
	jie[1] = jie[0] = 1;
	for(int i = 2 ; i < 19;i++){
		jie[i] = jie[i-1] * i;
	} 
	return;
} 
void init(){
	ans = 0;
	memset(visa,0,sizeof(visa));
	memset(visb,0,sizeof(visb));
	for(int i = 0; i < 26; i++){
		va[i].clear();
		vb[i].clear();
	}
}
void dfs1(int ge, ll sum, int cor){
	/*if(sum > s)
		return;*/
	for(int i = cor; i < le; i++){
		if(!visa[i]){
			visa[i] = 1;
			if(sum+a[i] <= s){
				va[ge].push_back(sum+a[i]);
				dfs1(ge,sum+a[i],i);
			}
			
			if(ge < k && a[i] < 19 &&(sum+jie[a[i]]) <= s){
				va[ge+1].push_back(sum+jie[a[i]]);
				dfs1(ge+1,sum+jie[a[i]],i);
			}
			visa[i] = 0;
		}
	}
}

void dfs2(int ge, ll sum, int cor){
	/*if(sum > s)
		return;*/
	for(int i = cor; i < ri; i++){
		if(!visb[i]){
			visb[i] = 1;
			if(sum+b[i] <= s){
				vb[ge].push_back(sum+b[i]);
				dfs2(ge,sum+b[i],i);
			}
			
			if(ge < k && b[i] < 19 &&(sum+jie[b[i]]) <= s){
				vb[ge+1].push_back(sum+jie[b[i]]);
				dfs2(ge+1,sum+jie[b[i]],i);
			}
			visb[i] = 0;
		}
	}
}
int main(){
	da();                       //打表求阶乘 
	while(scanf("%d%d%lld",&n,&k,&s) != EOF){
		mi = n / 2;	
		for(int i = 0; i < n ;i++){
			scanf("%lld",num+i);
		}
		 
		le = ri = 0;
		for(int i = 0; i < mi; i++){
			a[le++] = num[i];
		}
		
		for(int i = mi; i < n; i++){
			b[ri++] = num[i];
		}
		
		init();    // ans已被初始化 
		dfs1(0,0,0);
		dfs2(0,0,0);
		
		for(int i = 0; i <= k; i++)
			sort(vb[i].begin(),vb[i].end());
		ll te;
		
		for(int i = 0; i <= k; i++)
			for(int j = 0; (i+j) <= k; j++){
				for(int k = 0; k<va[i].size();k++){
					te = s - va[i][k];
					ans+=(upper_bound(vb[j].begin(),vb[j].end(),te) - lower_bound(vb[j].begin(),vb[j].end(),te));	
				}
			}
		
		for(int i = 0; i <= k; i++)
			for(int k = 0; k<vb[i].size();k++)
			if(vb[i][k] == s)
				ans++;
		for(int i = 0; i <= k; i++)
			for(int k = 0; k<va[i].size();k++)
			if(va[i][k] == s)
				ans++;
				
		cout<<ans<<endl;
	}
	
	
	return 0;
}