Uva 10110 - Light, more light

最新推荐文章于 2021-08-04 15:15:41 发布

Blaze Jack

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分类专栏：日积月累文章标签：数学

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本文介绍了一个有趣的问题：在走廊中有n盏灯，一个人来回走n次，每次改变位置能被当前次数整除的灯的状态。文章提供了一种简洁的解决方法，通过判断灯的数量是否为完全平方数来确定最后一盏灯的状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

走廊有n盏灯，一个人会在走廊来回走n次。假设这是第k次走，那么位置能被k整除的灯都要改变一次状态。求最后一个灯的最终状态（开或者关）。

注意：人走的是n次来回，在回来时不会去改变灯的状态，灯的初始状态是关闭的。

思路：

其实就是求数n的因子数目的奇偶性，只有能开方的数，因子数目才是奇数，也就是这种n才能使最终状态为开。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define eps 1e-6
using namespace std;
int main()
{
	long long a,p;
	while(scanf("%lld",&a)&&a){
		p=pow(a,0.5);
		if(p*p==a) printf("yes\n");
		else printf("no\n");
	}
	
	
	
	return 0;
}