HDU - 1232[畅通工程]

最新推荐文章于 2021-12-19 22:23:04 发布

Venishel

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分类专栏：按秩合并并查集文章标签： hdu1232 畅通工程并查集并查集按秩合并 oj

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本文介绍了一个使用并查集算法解决道路连接问题的方法。问题的目标是最小化新建道路的数量，以确保任意两个城镇都能通过直接或间接的道路连接。通过按秩合并的方式优化并查集操作，有效地解决了这一挑战。

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
Sample Output
1
0
2
998

solution: 按秩合并并查集

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

#define N 1005

int root[N], rk[N];

int find( int x ){
    return x == root[x] ? x : root[x] = find(root[x]);
}

void Union( int x , int y ){
    int f1 = find(x);
    int f2 = find(y);
    if ( rk[f1] <= rk[f2]) {
        root[f1] = f2;
        if ( rk[f1] == rk[f2] ) rk[f2]++;
    }else{
        root[f2] = f1;
    }
}

        int main(){
            int n, M, s, e, count;
            while ( ~scanf( "%d%d", &n, &M) && n ){
                for ( int i = 1; i <= n; i++) root[i] = i;
                for ( int i = 0; i < M; i++) scanf( "%d%d", &s, &e), Union( s, e );
                count = -1;
                for ( int i = 1; i <= n; i++)
                    if ( root[i] == i ) count ++;
                printf( "%d\n", count);
            }
            return 0;
        }