leetcode_5. 最长回文子串

5. 最长回文子串
给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：
输入: “babad”
输出: “bab”
注意: “aba” 也是一个有效答案。
示例 2：
输入: “cbbd”
输出: “bb”

解析：本题有一个O(n)时间复杂度的马拉车算法，但是不好解释也不好理解，因此使用相对较易得中心扩展法
中心扩展法的思想就是从每一个字符出发，向前向后判断是否相同，以此得到以这个字符为中心的最长回文串，最后选择其中最长的一个便是整个字符串的最长回文子串。
面对的一个问题是回文子串有两种形式，一是例如ababa，二是例如abba
因此对于每一个字符，都要考虑这两种情况，分别以该字符为中心以及以该字符与该字符下一个字符为中心进行两次扫描
遍历一次字符串时间复杂度为O(n)，每个字符都要进行两次扫描时间复杂度为O(2n)，总时间复杂度为O(n^2)。
空间复杂度为O(1)没有用到额外空间
下面是代码：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int start = 0;
        int end = 0;
        int m=0;
        for(int i=0;i<s.size();++i){
            //对每一个字符进行两次扩展
            m = max(m,max(expand(s,i,i),expand(s,i,i+1)));
            if(m>end-start+1){
                //获得新的最大回文子串
                start = i - (m-1)/2;
                end = i+m/2;
            }
        }
        return s.substr(start,m);
    }
    int expand(string &s,int l,int r){
        while(l>=0&&r<s.size()&&s[l]==s[r]){
            --l;
            ++r;
        }
        return r-l-1;
    }
};