AVL树:重平衡

因为BST,在最坏情况下的时间复杂度为O(h),及时在平均情况下也会达到O(\sqrt{n}),这不是很理想的时间复杂度,那么如果想达到理想的时间复杂度,就要对树进行平衡操作,这里就引入了BBST来完成和解决上面的问题,AVL树就是一种BBST.

AVL树的平衡标准,balFacl(v)=height(lc(v))-height(rc(v)),v表示树的节点,balFacl表示平衡因子

                                对于任何节点v,都有|balFacl(v)|<=1,这就是AVL树的定义也是平衡的标准

height(AVL)=O(logn)

对于高度为h的AVL树,至少包含S(h)=fib(h+3)-1个节点(这里设一个节点的高度为0)

无论查找,插入或删除,最坏情况下的时间复杂度为O(logn)

 

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