(tarjan求强连通)UOJ#146. 【NOIP2015】信息传递

最新推荐文章于 2022-04-10 10:07:39 发布

是Elie呀

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分类专栏：图论 - 连通文章标签：图论 - 连通 tarjan

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本文通过一个具体的示例详细解析了Tarjan算法的工作原理及其在寻找最小环中的应用。使用两个数组记录节点的发现时间和最低可达时间，通过遍历图结构并利用栈来追踪节点状态，有效地找出所有强连通分量。

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tarjan详解

UOJ#146. 【NOIP2015】信息传递

对于tarjan中的横叉边和树枝边更新有疑惑的话，看着代码走一遍下边的流程，相信你也会豁然开朗的？！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector> 
#include<stack>
using namespace std;

const int maxn=2e5+7;
vector<int>E[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],tot,n,ans=maxn,vis[maxn];  /*dfn[i]表示按照dfs顺序搜索到该点的时间
是多少，low[i]表示能够到达i的最小编号，vis[i]标记i有没有在栈中*/

stack<int>S;
void tarjan(int x){
	low[x]=dfn[x]=++tot;
	S.push(x);
	vis[x]=1;
	for(int i=0;i<E[x].size();i++){
		int v=E[x][i];
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v);
			low[x]=min(low[x],low[v]); //树枝边 
		}else if(vis[v]){
			low[x]=min(low[x],dfn[v]); //横叉边 
		}
	}
	
	if(low[x]==dfn[x]){
        int cnt = 0;
        while(1){
            int now = S.top();
            S.pop();
            vis[x]=0;
            cnt++;
            if(now==x)break;
        }
        if(cnt>1) ans=min(ans,cnt); //最小环的大小
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        E[i].push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

2018/8/24 8:21 再写

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
vector<vector<int> >E(maxn);
int a,dfn[maxn],low[maxn],tot,vis[maxn],ans;
stack<int > S;


void tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++tot;
    S.push(x);
    vis[x]=1;
    for(int i=0;i<E[x].size();i++){
        int v=E[x][i];
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[x]=min(low[x],low[v]);
        }else if(vis[v]){
            low[x]=min(low[x],dfn[v]);
        }

        int cnt=0,tmp;
        if(dfn[x]==low[x]){
            while(!S.empty()){
                tmp=S.top();
                S.pop();
                vis[tmp]=0;
                cnt++;
                if(tmp==x) break;
            }
        }
        if(cnt>1) ans=min(ans,cnt);
    }


}

int main(){
     int n;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a);
        E[i].push_back(a);
     }
     ans=maxn;
     for(int i=0;i<n;i++){
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
     }
     printf("%d\n",ans);
     return 0;
}