（建二叉排序树、是否为同一二叉排序树）2482二叉排序树

二叉排序树

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Problem Description

二叉排序树的定义是：或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。 今天我们要判断两序列是否为同一二叉排序树

Input

开始一个数n，(1<=n<=20) 表示有n个需要判断，n= 0 的时候输入结束。
接下去一行是一个序列，序列长度小于10，包含(0~9)的数字，没有重复数字，根据这个序列可以构造出一颗二叉排序树。
接下去的n行有n个序列，每个序列格式跟第一个序列一样，请判断这两个序列是否能组成同一颗二叉排序树。(数据保证不会有空树)

Output

Example Input

2
123456789
987654321
432156789
0

Example Output

NO
NO

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解题感触
解题过程相当坎坷，一开始在网上找到一个错误代码（思路错误），提交到做题系统竟然还通过了（好坑啊~）
这个思路就是把要比较的序列都构造成二叉排序树，然后按照先序遍历的顺序，逐一节点进行比较。当然，考虑到二叉树和先序遍历的特点，此过程可以用递归进行解决。

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代码

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef struct BiNode{
    char data;
    struct BiNode *lchild,*rchild;
}BiNode,*BiTree;
int flag;
void insert (BiTree &T,char key)
{
    if(T==NULL)
    {
        T=new BiNode;
        T->lchild=T->rchild=NULL;
        T->data=key;
        return;
    }
    else{
        if(key<T->data)
            insert(T->lchild,key);//左子树插入
        else
            insert(T->rchild,key);//右子树插入
    }
}
void cmpPreOrder(BiTree T1,BiTree T2)
{
    if(T1==NULL&&T2==NULL)
        return;
    if(T1!=NULL&&T2!=NULL)
    {
        if(T1->data!=T2->data)
        {
            flag=1;
            //return;
        }
        cmpPreOrder(T1->lchild,T2->lchild);
        cmpPreOrder(T1->rchild,T2->rchild);
    }else
        flag=1;
    if(flag)
        return;
}
int main()
{
    string a,b;
    int n;
    BiTree T1,T2;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)
        {
            break;
        }
        T1=NULL;
        cin>>a;
        for(int i=0;i<a.size();i++)
        {
            insert(T1,a[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>b;
            T2=NULL;
            for(int j=0;j<b.size();j++)
            {
                insert(T2,b[j]);
            }
            flag=0;
            cmpPreOrder(T1,T2);
            if(flag)
            {
                cout<<"NO"<<endl;
            }else{
                cout<<"YES"<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

建树过程也可不加引用

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
typedef struct BiNode{
    char data;
    struct BiNode *lchild,*rchild;
}BiNode,*BiTree;
int flag;
BiTree insert (BiTree T,char key)
{
    if(T==NULL)
    {
        T=new BiNode;
        T->lchild=T->rchild=NULL;
        T->data=key;
        return T;
    }
    else{
        if(key<T->data)
            T->lchild=insert(T->lchild,key);//左子树插入
        else
            T->rchild=insert(T->rchild,key);//右子树插入
        return T;
    }
}
void cmpPreOrder(BiTree T1,BiTree T2)
{
    if(T1==NULL&&T2==NULL)
        return;
    if(T1!=NULL&&T2!=NULL)
    {
        if(T1->data!=T2->data)
        {
            flag=1;
            //return;
        }
        cmpPreOrder(T1->lchild,T2->lchild);
        cmpPreOrder(T1->rchild,T2->rchild);
    }else
        flag=1;
    if(flag)
        return;
}
int main()
{
    string a,b;
    int n;
    BiTree T1,T2;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)
        {
            break;
        }
        T1=NULL;
        cin>>a;
        for(int i=0;i<a.size();i++)
        {
            T1=insert(T1,a[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>b;
            T2=NULL;
            for(int j=0;j<b.size();j++)
            {
                T2=insert(T2,b[j]);
            }
            flag=0;
            cmpPreOrder(T1,T2);
            if(flag)
            {
                cout<<"NO"<<endl;
            }else{
                cout<<"YES"<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

18年再回首，cmpPreOrder()可以改成有返回值的，代码如下（温故而知新）

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

typedef struct BiNode{
    char data;
    struct BiNode *lchild,*rchild;
}BiNode,*BiTree;

void Insert(BiTree &T,char key)
{
    if(T==NULL)
    {
        T=new BiNode;
        T->data=key;
        T->lchild=T->rchild=NULL;
    }else{
        if(key<T->data)
            Insert(T->lchild,key);
        else
            Insert(T->rchild,key);
    }
}

bool cmpPreOrder(BiTree T1,BiTree T2)//改进的地方
{
    if(!T1&&!T2)
        return true;
    if(T1&&T2)
        if(T1->data==T2->data)
            if(cmpPreOrder(T1->lchild,T2->lchild)&&cmpPreOrder(T1->rchild,T2->rchild))
                return true;
    return false;
}

int main()
{
    int n;
    string a,b;
    while(cin>>n)
    {
        BiTree T1,T2;
        if(n==0)
            break;
        cin>>a;
        T1=NULL;
        for(int i=0;i<a.size();i++)
        {
            Insert(T1,a[i]);
        }
        while(n--)
        {
            cin>>b;
            T2=NULL;
            for(int i=0;i<b.size();i++)
            {
                Insert(T2,b[i]);
            }
            if(cmpPreOrder(T1,T2))
                cout<<"YES"<<endl;
            else cout<<"NO"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}