二叉树前序遍历

本文介绍了一个使用C#实现的二叉树结构及前序遍历的递归和迭代方法。通过创建一个简单的二叉树实例,演示了如何进行前序遍历,并提供了递归和迭代两种遍历方式的代码实现。

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using System;
using System.Collections.Generic;

namespace TestCSharpFront
{
    public class BinTree
    {
        public BinTree m_LeftChild;
        public BinTree m_RightChild;
        public int m_Data;
    }

    public class Test
    {
        public void Start()
        {
            BinTree root = new BinTree();
            root.m_Data = 1;

            BinTree left = new BinTree();
            left.m_Data = 2;
            left.m_LeftChild = new BinTree { m_Data = 4 };

            BinTree right = new BinTree();
            right.m_Data = 3;
            right.m_LeftChild = new BinTree { m_Data = 6 };
            right.m_RightChild = new BinTree { m_Data = 7 };

            root.m_LeftChild = left;
            root.m_RightChild = right;
            FrontTraverse(root);
            Console.WriteLine("===============================");
            FrontTraverseIterator(root);
        }

        void FrontTraverse(BinTree root)
        {
            if (root == null)
            {
                return;
            }

            Console.WriteLine("visit data=" + root.m_Data);
            FrontTraverse(root.m_LeftChild);
            FrontTraverse(root.m_RightChild);
        }

        void FrontTraverseIterator(BinTree root)
        {
            Stack<BinTree> stack = new Stack<BinTree>();
            stack.Push(root);
            BinTree curTree = root;
            while (stack.Count > 0)
            {
                var node = stack.Pop();
                Console.WriteLine("visit data=" + node.m_Data);
                if (node.m_RightChild != null)
                {
                    stack.Push(node.m_RightChild);
                }

                if (node.m_LeftChild != null)
                {
                    stack.Push(node.m_LeftChild);
                }
            }
        }
    }
}

 

### 二叉树前序遍历的图示与过程解析 前序遍历(Preorder Traversal)是一种深度优先遍历方式,其访问顺序为:**根节点 -> 左子树 -> 右子树**。这一过程可以通过图形化方式更直观地理解,帮助掌握其递归和非递归实现的本质逻辑。 #### 二叉树结构示例 考虑如下二叉树结构: ``` 1 / \ 2 3 / \ 4 5 ``` 该树的前序遍历结果为:`1 2 4 5 3`。 #### 图示遍历流程 以下为该二叉树前序遍历步骤图示: 1. **访问根节点 1**,将其作为第一个输出节点。 2. **进入左子树,访问节点 2**。 3. **进入节点 2 的左子树,访问节点 4**。 4. 节点 4 无子节点,回溯至节点 2。 5. **进入节点 2 的右子树,访问节点 5**。 6. 节点 5 无子节点,回溯至节点 2,再回溯至根节点 1。 7. **进入右子树,访问节点 3**。 整个过程按照“根、左、右”的顺序进行访问,确保根节点总是在其子树之前被处理[^1]。 #### 递归实现示例 以下为基于上述结构的递归前序遍历 C++ 实现: ```cpp struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; void preorderTraversal(TreeNode* root) { if (root == nullptr) { return; } cout << root->val << " "; preorderTraversal(root->left); preorderTraversal(root->right); } ``` #### 非递归实现示例 使用栈结构模拟递归调用栈,实现非递归前序遍历的过程如下: ```cpp void preorderTraversal(TreeNode* root) { if (root == nullptr) { return; } stack<TreeNode*> nodeStack; nodeStack.push(root); while (!nodeStack.empty()) { TreeNode* current = nodeStack.top(); nodeStack.pop(); cout << current->val << " "; if (current->right != nullptr) { nodeStack.push(current->right); } if (current->left != nullptr) { nodeStack.push(current->left); } } } ``` 该实现中,**右子节点先于左子节点入栈**,确保在栈弹出时,左子节点先于右子节点被访问[^2]。 #### 时间与空间复杂度分析 - **时间复杂度**:O(n),其中 n 为节点总数,每个节点仅被访问一次。 - **空间复杂度**:O(h),其中 h 为树的高度,取决于递归栈深度或非递归实现中栈的最大容量[^3]。 ---
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