HDU 2068——RPG的错排

最新推荐文章于 2024-07-29 14:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-29 14:00:00 发布 · 259 阅读

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本文介绍了一个ACM竞赛背景下的数学问题——如何计算猜对一半以上成员名字组合的数量。通过使用错排和组合数学的方法，给出了详细的算法实现过程。

RPG的错排

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13665 Accepted Submission(s): 5597

Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

Sample Input

Sample Output

1
1

Author

Rabbit

Source

RPG专场练习赛

分析：错排+排列组合，算出从0-n/2个猜对，剩余的人猜错的时候情况就可以了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define EXP 0.00000001
#define MOD 1e9+7
#define MAXN 100005
#define ltree 2*id,ll,mid
#define rtree 2*id+1,mid+1,rr
#define FO(i,n,m) for(int i=n;i<=m;++i)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
typedef long long LL;

using namespace std;

LL dp[35];
LL fac[35];

LL C(int n,int m)
{
if(m>n/2) //不这么做会超LL
m=n-m;
LL up=1,bu=1;
FO(i,1,m)
{
up*=n-i+1;
bu*=i;
}
return up/bu;
}

int main()
{
dp[0]=1;
dp[1]=0;
dp[2]=1;
FO(i,3,30)
dp[i]=(i-1)*(dp[i-1]+dp[i-2]);
fac[1]=1;
fac[0]=1;
FO(i,2,30)
fac[i]=fac[i-1]*i;
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n==0)
break;
LL sum=0;
FO(i,0,n/2)
sum+=C(n,n-i)*dp[i];
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}