P1025 数的划分

题目描述

将整数nnn分成kkk份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。

例如：n=7n=7n=7，k=3k=3k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1,1,51,1,51,1,5;
1,5,11,5,11,5,1;
5,1,15,1,15,1,1.

问有多少种不同的分法。

输入格式

n,kn,kn,k (6<n≤2006<n \le 2006<n≤200，2≤k≤62 \le k \le 62≤k≤6)

输出格式

111个整数，即不同的分法。

输入输出样例

输入 #1

7 3

输出 #1

4

说明/提示

四种分法为：
1,1,51,1,51,1,5;
1,2,41,2,41,2,4;
1,3,31,3,31,3,3;
2,2,32,2,32,2,3.

解题思路

dfs简单思路

 第一次写的时候给想复杂了  用了排序和set 虽然思路正确 但是效率低下

简写的时候会发现 只要保证升序就能达到去重的效果

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int ans = 0;
void dfs(int startd,int cur,int cnt){
	if(cnt == k){
		if(cur == n) ans++;
		return ;
	}
	for(int i = startd ; cur + i*(k-cnt) <= n ;++i){
			dfs(i,cur + i,cnt+1);
	}
}

int main(){
	
	
	scanf("%d%d",&n,&k);
	
	dfs(1,0,0);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}