剑指Offer 链表中环的入口节点-优快云博客

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本文介绍了一种高效算法，用于在链表中找到环的入口节点。通过使用快慢指针策略，当快指针速度是慢指针两倍时，两者在环内相遇。再次调整指针位置，一个从头开始，另一个从相遇点开始，最终它们会在环的入口处相遇。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

思路

设置快慢指针fast和low，fast每次走两步，low每次走一步。假如有环，两者一定会相遇（因为low一旦进环，可看作fast在后面追赶low的过程，每次两者都接近一步，最后一定能追上）。

我们设链表头到环入口长度为a，环入口到相遇点长度为b，相遇点到环入口长度为c
在这里插入图片描述
于是我们可以得到：

相遇时：快指针路程=a+(b+c)k+b ，k>=1 其中b+c为环的长度，k为绕环的圈数（k>=1,即最少一圈，不能是0圈，不然和慢指针走的一样长，矛盾）。

慢指针路程=a+b

快指针走的路程是慢指针的两倍，所以：

(a+b)*2=a+(b+c)k+b

化简可得：

a=(k-1)(b+c)+c

这个式子的意思是：链表头到环入口的距离=相遇点到环入口的距离+（k-1）圈环长度。其中k>=1,所以k-1>=0圈。所以两个指针分别从链表头和相遇点出发，最后一定相遇于环入口。

解决方案

// C++版

class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        ListNode*fast=pHead,*low=pHead;
        while(fast&&fast->next){
            fast=fast->next->next;
            low=low->next;
            if(fast==low)
                break;
        }
        if(!fast||!fast->next)return NULL;
        low=pHead;//low从链表头出发
        while(fast!=low){//fast从相遇点出发
            fast=fast->next;
            low=low->next;
        }
        return low;
    }
}

//java版

public class Solution {
 
    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
    {
        ListNode fast=pHead;
        ListNode low=pHead;
        while(fast!=null&&fast.next!=null){
            fast=fast.next.next;
            low=low.next;
            if(fast==low)
                break;
        }
        if(fast==null||fast.next==null)
            return null;
        low=pHead;
        while(fast!=low){
            fast=fast.next;
            low=low.next;
        }
        return low;
    }
}